北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 北京市怀柔区 2022—2023 学年度第二学期期末试卷高二数学 2023.7 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （ 1）若1, , 2x 成等差数列，则 （A） 3 2 x （B） 3x （C） 2x （D） 2 x （ 2）函数 1 ( )  f x x x 在 2x 处的切线斜率为 （A）-3 （B） 3 4 （C） 5 4 （D）5 （ 3）已知函数 ( ) sin cosf x x x  ， ( )f x 为 ( )f x 的导函数，则 （A） ( ) sin cos  f x x x （B） ( ) sin cos   f x x x （C） ( ) sin cos   f x x x （D） ( ) sin cos    f x x x （ 4）一个袋中装有大小相同的 3 个白球和 2 个红球，现在不放回的取 2 次球，每次取出一个球， 记“第 1 次拿出的是白球”为事件 A，“第 2 次拿出的是白球”为事件 B，则 P(B|A)= （A） 1 4 （B） 3 10 （C） 3 5 （D） 1 2 （ 5）已知函数 ( )f x 的导函数 ( )f x 的图象如图所示，则 ( )f x （A）有极小值,但无极大值 （B）既有极小值,也有极大值 （C）有极大值,但无极小值 （D）既无极小值,也无极大值 （ 6）将一枚均匀硬币随机抛掷 4 次，记“正面向上出现的次数”为X，则随机变量 X 的期望 ( ) E X （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （7）在数列{ }na 中，若 1 1a   ， * 1 1 ( 2, ) 1      n n a n n N a ，则 10a  （A）-1 （B）1 （C） 1 2 （D）2 （ 8）若 nS 是等差数列{ }na 的前 n项和， 8 ( 8, )   nS S n n N ， 则 （A） 8 90, 0 a a （B） 8 90, 0 a a （C） 8 90, 0 a a （D） 8 90, 0 a a （9）数列{ }na 的通项公式为 ( ) 2 ( 1, 2, )    n na n n , 若{ }na 是递增数列,则 的取值范围是 （A）[1, ) （B） 2(1 log ,3) e （C） 2( ,1 log ]  e （D）( ,3) （10）已知函数 ( )3) ( xf x e ln x   ，则下面对函数 f (x) 的描述正确的是 (A) 1 ( ) ( 3 3, , )x f x     (B) 1 ( ) ( 2 3, , )x f x      (C) 0 0 1( ) (3, ),x f x      (D) ,( ) ( )0 1minf x 第二部分（非选择题 共110 分） 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. （11）设函数 ( )  x x f x e ，则 (1)f  ___． （12）已知随机变量 X 的分布列如下, 且 7 ( ) 6 E X  ： X 0 1 a P 1 6 p 1 3 则 p  ___； a  ___． （13）已知{ }na 是公比为 q 的等比数列，其前 n项和为 nS ．若 2 13S a ，则 q  ___． （14）若曲线  ln  y x a bx 在 0x  处的切线方程为 y x ，则 a  ___；b  ___． （15）设随机变量ξ的分布列如下: ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 1a 2a 3a 4a 5a 6a