安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市肥西县高二（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则可导函数f（x）在x＝1处的导数为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．若集合A＝{n∈N|2（4﹣n）!≥（5﹣n）!}，，则A∩B＝（　　） A．∅ B．{3，4} C．{1，3，4} D．{0，1，2，3} 3．甲、乙两人下象棋，胜者得1分，平局得0分，负者得﹣1分，共下5局．用ξ表示甲的得分，则ξ＝3表示（　　） A．甲胜3局负2局 B．甲胜4局负1局 C．甲胜3局平2局或甲胜3局负2局 D．甲胜4局负1局或甲胜3局平2局 4．同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（　　） A．72种 B．144种 C．240种 D．252种 5．函数f（x）＝3ex﹣e2x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．已知（1+x）2（1+3x）3的展开式中x的系数为R，若空间中有R个点，其中任意三点不共线，这R个点可以确定的直线条数为m，可以确定的三角形个数为n，则m+n＝（　　） A．185 B．205 C．220 D．385 7．若函数在[1，3]上单调递减，则m的取值范围是（　　） A． B． C．[1，+∞） D． 8．在等比数列{an}中，a1012＝2，若函数f（x）＝，则f'（0）＝（　　） A．﹣22022 B．22022 C．﹣22023 D．22023 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． （多选）9．袋中有9个除颜色外其余完全相同的球，其中2个黑球，3个白球，4个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，则（　　） A．“至多取到两个红球”和“取到一个白球，一个黑球”是互斥事件 B．总得分为1分的概率和取到一个白球，一个黑球的概率相等 C．总得分为2分的概率是 D．取到的两个球均为红球的概率是 （多选）10．有甲、乙两个小组参加某项测试，甲组的合格率为70%，乙组的合格率为90%．已知甲、乙两组的人数分别占这两组总人数的70%，30%．从这两组组成的总体中任选一个人，用事件A1，A2分别表示选取的该人来自甲、乙组，事件B表示选取的该人测试合格，则（　　） A．P（A1B）＝0.49 B．P（B|A1）＝0.9 C．P（A2B）＝0.21 D．P（B）＝0.76 （多选）11．已知（2﹣3x）11＝a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则（　　） A．a1+a2+a3+…+a11＝﹣1﹣211 B．a1+a3+a5+a7+a9+a11＝1﹣511 C．|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|＝511﹣211 D．a1+2a2+3a3+…+11a11＝﹣33 （多选）12．已知函数f（x）＝x﹣2sinx，x∈[﹣π，π]，则（　　） A．f（x）有两个极值点 B．f（x）有三个零点 C．直线y＝x﹣1是曲线y＝f（x）的切线 D．当直线与曲线y＝f（x）有三个不同的交点时，实数a的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．某话剧排练时，要从6名演员中选3名分别扮演三种不同的角色，则不同的编排方法有 　 　种．（用数字作答） 14．在的展开式中，x2y4的系数为 　 　.（用数字作答） 15．已知离散型随机变量X的分布列如下表，若随机变量Y满足Y＝﹣2X+3，则D（Y）＝　 　． X ﹣1 0 1 2 P m 16．已知函数f（x）＝ex+x﹣ax﹣lnax有正零点x0，则正实数a的取值范围为 　 　． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．立德小学的课外活动室里有一些“塑料珠子”和“纸盒”．王宁同学正在玩珠子投纸盒的游戏，将5个不同的塑料珠子投入编号为1，2，3，4，5的5个纸盒中，试问： （Ⅰ）一共有多少种不同的投法？ （Ⅱ）恰有1个空盒的投法共有多少种？ 18．已知在（axm+bxn）15（a，b为常数且a＞0，b＞0，m≠0，n≠0）中，有2m+n＝0． （Ⅰ）求（axm+bxn）15的展开式中的常数项； （Ⅱ）若它的展开式中的常数项是其各项系数中最大的项，求的最大值． 19．某学习平台开设了一个“四人赛”