吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期第三学程考试（期末）数学试题

长 春 市 第 五 中 学 长春市田家炳实验中学 2022—2023学年度高二年级下学期 第三学程考试 数学学科试题 考试时间100分钟 满分120分 出题人：李振新 一、单选题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合或，，则（    ） A． B． C． D． 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（    ）． A．种 B．种 C．种 D．种 4．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 6. 的展开式中项的系数为（　　） A. B. C. 80 D. 200 7. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ） A B. C. D. 二、多选题：本大题共4个小题，每小题4分，漏选2分，错选0分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的. 9、下列说法中，正确的是（    ） A．在回归分析中，可用相关系数的值判断两个相关关系变量间的相关程度，越大，相关程度越强 B．在回归分析中，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 C．在回归分析中，经验回归直线必过点，则样本数据中一定有 D．决定系数越大，模型的拟合效果越好；决定系数越小，模型的拟合效果越差 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若关于的不等式的解集为，则 D. 若，则“”是“”的必要不充分条件 11．有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（    ） A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240 C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法 D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 12．已知，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______ 14．已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是________． 15. 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过950小时的概率为______． 16.已知函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a的值是________；若f(a)≥2，则实数a的取值范围是________． 四．解答题（本题共5个大题，共56分。解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤） 17（10分）已知函数，． (1)若函数为奇函数，求实数的值．(2)若对任意的都有成立，求实数的取值范围． 18（10分）偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学偏差x/分 20 15 13 3 2 物理偏差y/分 6.5 3.5 3.5 1.5 0.5 (1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程； (2)若本次考试数学平均成绩为100分，物理平均成绩为70.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩. 参考公式：，. 参考数据：，. 19（12分）某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题．每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一