江西省吉安市七校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

2022-2023学年度第一学期七年级数学试卷（2022年12月） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A. 240 B. 180 C. 160 D. 144 4. 下列各题正确的是（ ） A. 由，移项得 B. 由，去分母得 C. 由，去括号得 D. 把中的分母化为整数，得 5. 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A. 30分钟 B. 35分钟 C. 分钟 D. 分钟 6. 已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），， 下列结论 ①； ②当点与点重合时，； ③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则； ④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到几何体的形状图，最少需要______个小立方块，最多需要______个小立方块． 8. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为_________． 9. 如图，OA方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________． 10. 某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________. 11. 已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是（由得出）．则方程的解是________． 12. 观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程； （2）计算：． 14. 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点． （1）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和． 15. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 16. 如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图． 17. 出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是单位：千米：． ，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为升千米，出车时，油箱里有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. ab是新规定一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3． （1）求（﹣3）5的值； （2）若（﹣2）x=6，求x的值； （3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值． 19. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数； （2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 20. 把正整数1，2，3，4，…，2 009排列成如图所示的一个表． (1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__ __，