江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

外国语学校2022—2023学年度上学期九年级期末数学试卷 一、单选题（注释）（共6题；共18分） 1. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ） A. （﹣3，4） B. （﹣4，﹣3） C. （﹣3，﹣4） D. （4，3） 4. 已知是方程的两个根，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 如图，在中，对角线，相交于点O，添加下列条件不能判定是菱形的只有（ ） A. B. C. D. 6. 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，，对角线，相交于点O，王大爷量得长3米，长9米，王大爷准备在处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（注释）（共6题；共18分） 7. 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 8. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数有_______个． 9. 如图，王华晚上由路灯下处走到处时，测得影子的长为1米，继续往前走2米到达处时，测得影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度等于_________． 10. 已知关于x一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=___． 11. 现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为_________________ 12. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________． 三、解答题 13. 解方程： （1） （2）． 14. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）． 15. 某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m． （1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长． （2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由． 16. 如图，，AD=15，AC=16.求BD、EC的长． 17. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）作出与关于x轴对称的． （2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出．使，并写出、、的坐标． 18. 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图． 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率． 19. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 20. 如图，是矩形纸片，翻折，，使，恰好落在上．设，分别是，落在上的两点，，分别是折痕，与，的交点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若cm，cm，求线段的长． 21. 商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题． （1）当每件商品售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元； （2）设销售价定x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元； （3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元． 22. 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢