精品解析：江苏省盐城市大丰区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中学情调研七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线a、b被直线c所截，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子是完全平方式的是（　　） A. a2+2ab﹣b2 B. a2+2a+1 C. a2+ab+b2 D. a2+2a﹣1 4. 为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离可能是（　　） A 2 B. 30 C. 28 D. 20 5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是　　 A. B. C. D. 6. 若，则m的值是（　　） A 2 B. C. 5 D. 7. 如图，一个角的三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A. a+2b B. 2a+b C. 2a+2b D. a+b 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：_______． 10. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 11. 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒，用科学记数法表示0.000004是______． 12. 计算： ______ ． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则_______． 14. 在中，高和所在直线相交于O点，若不直角三角形，且，则等于________． 15. 已知，那么_________． 16. 如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折得到，若，平分，则的度数为________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 因式分解： （1）； （2） 20. 已知多项式． （1）化简多项式A； （2）若是一个完全平方式，求A的值． 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的． （2）画出的边上的高． （3）画出边上的中线． （4）若连接、，则这两条线段之间的关系是______． 22. 如图1，直线与直线、分别交于点E、F，，． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点P，延长线与交于点G，点H是上一点，且，试判断直与的位置关系，并说明理由． 23. 如图，圆形钢板的直径为，从中挖去直径分别为与的两个圆，剩下钢板为图中阴影部分． （1）用a，b的代数式表示剩下钢板的面积S（结果要化简）； （2）若，，请你用乘法公式计算剩下钢板的面积．（π取3） （3）若剩下钢板面积与一个长为b的长方形的面积相等，则这个长方形的周长为______． 24. 阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式． 例如：， ∵， ∴． ∴． ∴的最小值为1． 试利用“配方法”解决下列问题： （1）求的最小值； （2）已知，求的值； （3）比较代数式与的大小． 25. ， ， ， ， ， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①____________24； ②____________． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为m，个位数字为n，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含m、n），并证明． 26. 在中，，、的平分线交于点O． 　　 （1）如图1，求的度数（用含n的代数式表示）； （2）如图2，过点O作直线，分别交边、于点D、E，则______．（用含n的代数式表示） （3）将直线绕点O旋转． ①如图3，直线与、的交点分别在线段和上，试探索、、三者之间的数量关系，并说明你的理由． ②如图4，直线与的交点在线段上，与的交点在的延长线上，则、、三者之