精品解析：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

武汉市第十一中学2024届高二6月考 高二数学试卷 一、单选题 1. 展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. 第3项 B. 第4顶 C. 第5项 D. 第6项 2. 将编号为、、、四个档案袋放入个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有个档案盒放有个连号档案袋的所有不同放法种数有（ ） A. B. C. D. 3. 在《最强大脑》的节目中，作为脑力角逐的考题，阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”，因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确是（ ） A. 用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 B. 由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 C. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D. 若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系 5. 已知离散型随机变量X的分布列如下表： X 0 1 2 3 P a 若离散型随机变量，则（ ）． A. B. C. D. 6. 过双曲线：的左焦点F作的其中一条渐近线的垂线，垂足为M，与的另一条渐近线交于点N，且，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，为上的动点，为圆上的动点，设点到轴的距离为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确是（ ） A. 已知随机变量，若，则 B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 C. 对于事件A，B，若，则 D. 若随机变量，，则 10. 甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中正确的是（ ） A. 事件，，是两两互斥的事件 B. 事件与事件为相互独立事件 C. D. 11. 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为，p．记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（ ） A. B. C. 小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为 D. 当时， 12. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B. 第二次抽到3号球概率为 C. 如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D. 如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种 三、填空题 13. 的展开式中，含项的系数是______. 14. 已知变量，的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据如下： 4 6 8 10 2 3 5 6 由上表可得线性回归方程，则______． 15. 若函数图像上有且仅有两对点关于轴对称，则实数的取值范围是______． 16. 已知P为正方体表面上的动点，若，，则当DP取最小值时，三棱锥的体积为______． 四、解答题 17. 在数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 18. 为了解某地观众对“中国诗词大会”的收视情况，某机构随机抽取了100名观众进行调查，其中女性观众55名．定义日均收看该节目时间不低于40分钟的观众为“诗词迷”．已知“诗词边”中有15名男性，非“诗词边”共有75名． （1）根据调查结果，判断是否有的把握认为“诗词迷”与性别有关？ （2）采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取5人进行问卷调查，再从这5人中任取2人奖励“诗词大礼包”．以表示获得“诗词大礼包