2023年广东省江门市实验中学中考数学一模试卷

2023年广东省江门实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至年月日，全球新冠肺炎确诊病例达人，将用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 方程的根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 若、为实数，且满足，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 无法确定 7. 小明在九年级进行的五次数学中考模拟测验成绩如下单位：分：、、、、，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 不等式组的解集为(    ) A. 无解 B. C. D. 9. 一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论： ；；；， 正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是          ． 12. 反比例函数经过点，则______． 13. 分解因式：          ． 14. 如图，是圆的直径，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为______ ． 15. 如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分是边长为的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同求这种药品每次降价的百分率是多少？ 18. 本小题分 有、两组卡片，卡片上除数字外完全相同，组有三张，分别标有数字、、组有二张，分别标有数字、小明闭眼从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，再从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为． 用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标； 求点落在第一象限的概率． 19. 本小题分 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若，求的值． 20. 本小题分 如图，中，，点在上，，，垂足分别为，，已知． 试说明≌； 求多长？ 21. 本小题分 小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚处出发，已知小山北坡的坡度：，坡面长米．同时李强从南坡山脚处出发，南坡的坡角是， 尺规作图作于点； 求两人出发前的水平距离． 22. 本小题分 如图，矩形中，，点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． 当是的中点时：的值． 在的条件下，证明：是圆的切线． 23. 本小题分 如图，抛物线经过点、两点，点为抛物线与轴的交点． 求此抛物线的解析式； 是轴上方抛物线上的一个动点，过作轴，垂足为，问：是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由； 在直线上方的抛物线上找一点，过点作轴的垂线，交于点，是否存在这样的点，使最长，若存在，求出点的坐标，以及此时的长，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是． 根据相反数的概念解答即可． 【解答】 解：的相反数是．   2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定． 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键． 3.【答案】  【解析】解：从上面看下来，上面一行是横放个正方体，左下角一个正方体，故选C． 根据俯视图是从上面看到的图象判定则可． 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4.【答案】  【解析】解：把代入方程得， 解得． 故选：． 根据一元一次方程的解的定义，把把代入方程得关于的一次方程，然后解一次方程即可． 本题考查了一元一次方程的解，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解． 5.【答案】  【解析】解：如图所示： ，， ， ，