江西省吉安市吉安县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 3. 拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角为（ ） A. B. C. D. 不能确定，视放大镜的距离而定 4. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（） A. B. C. D. 5. 一个密封瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ） A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 8. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）． 9. 地球赤道长约为40000000米，科学记数法表述为______米． 10. 当时，整式值等于2021，那么当时，整式的值为______． 11. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”） 12. 已知有理数m，n满足，则______． 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： （1）5x﹣4＝2（2x﹣3） （2）﹣＝1 15. 如图，已知，，求∠1、∠3、∠4的度数． 16. （1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图． （2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个_____小正方体． 17. 若和是同类项，是的相反数的倒数，求代数式的值． 四、解答题 18. 情景：试根据图中信息，解答下列问题： （1）购买8根跳绳需　　　　元，购买14根跳绳需　　　　元． （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 19. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“＜”或“＞”填空：　　0，　　0，　　0，　　0； （2）化简： ． 20. 已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB． （1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数； （2）在图1中，若∠AOM＝，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）； （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数． 21. 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表： （1）这次调查活动共抽取___________人； （2）． （3）请将条形图补充完整 （4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上学生人数． 22. 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款，现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（） （1）若该客户按方案①购买需付款 元（用含x的式子表示）若该客户按方案②购买需付款 元（用含x的式子表示）； （2）若时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？ （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样． 23. 【探索新知】 如图1，射线在内部，图中共有3个角：、和，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“二倍线”． （1）一个角的角平分线______________这个角的“二倍线”．（填是或不是） （2）运用新知】 如图2，若，射线绕从射线的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速