6.1.1分数、小数、百分数（教案）- 六年级下册数学人教版

人教版小学数学　六年级下册　 分数、小数、百分数 教学内容 教科书第71～72页“分数、小数、百分数”相关的内容。 教学目标 1．比较系统地掌握有关分数、小数、百分数的知识，进一步弄清它们之间的联系与区别。 2．在整理和复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用的能力。 3．感受数学思考的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。 教学重点 比较系统地掌握有关分数、小数、百分数的知识。 教学难点 沟通数之间的联系，形成知识网络。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 （一）回顾学过的数，揭示课题 师：上节课我们一起梳理了有关整数的知识，这节课我们再一起来看有关分数、小数、百分数的知识。 师：下面请同学来展示一下你收集到的生活中应用分数、小数、百分数的例子。 学生展示自己收集到的分数、小数、百分数的例子。 （二）归纳整理分数、小数、百分数的意义及相关知识 师：接下来我们一起回顾分数、小数、百分数的意义以及与意义相关的知识。先把自己整理的成果在小组内分享，完善，形成小组的集体成果，再在小组内选出代表上台展示。 学生可能会用思维导图、表格等形式整理，也可能用文字简单罗列，教师可以引导学生运用清晰的形式表现；另外，学生梳理的知识可能比较单一，只有关于意义的文字，教师可以引导学生尽量写出知识点、举例说明、点出相关重点等，且鼓励学生拓展其他相关知识。如：汇报分数的意义时，拓展真分数、假分数和带分数的知识、分数与除法的关系；汇报百分数的意义时，拓展折扣、成数的意义；汇报小数的意义时，拓展有限小数、无限小数、循环小数的知识。 汇报交流时，先请一个小组上台展示，其他组进行补充，形成完善的知识网络图。然后再请呈现形式不同的小组展示整理方法，发展学生的创新思维。最后教师展示思维导图的图片（分数、小数、百分数的意义及相关知识），结合课件引导学生再次梳理相关知识。 1．分数。 （1）分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的几份。 如：表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份。 （2）分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就是这个分数的分数单位。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 如：的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 （3）分数的分类。 分数分为真分数和假分数。 分子比分母小的分数，叫做真分数；真分数小于1。 分子比分母大或等于分母的分数，叫做假分数；假分数大于或等于1。 由整数和真分数合成的分数，叫做带分数；带分数大于1。带分数是假分数的另一种呈现形式。 （4）分数与除法的关系。 a÷b＝（b≠0）。 联系（相当于） 区别 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 分数可以表示一个具体的量，这时后面要有计量单位，如一根绳子长 m；也可以表示一个数是另一个数的几分之几，如鸡的只数是鸭的。 2．小数。 （1）小数的意义。 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 像0.5，3.25，2.689…这样的数叫做小数。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… （2）小数的分类。 小数分为有限小数和无限小数。 ①小数部分的位数是有限的，叫做有限小数，如1.3，6.58，9.02568都是有限小数。 注意：与小数部分的位数多少无关，只要能知道是多少位小数，就一定是有限小数。 ②小数部分的位数是无限的，叫做无限小数，如1.333…，6.585858…，9.0258258…，3.1415926…都是无限小数。 注意：小数部分有省略号，表示小数部分还有数，并且不能确定还有多少位，就一定是无限小数。 ③一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。 如：1.333…，6.585858…，9.0258258…都是循环小数。 注意：3.1415926…是无限不循环小数。 循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 如：1.333…的循环节是“3”，可以简写为“”。 6.585858…的循环节是“58”，可以简写为“”。 9.0258258…的循环节是“258”，可以简写为“”。 3．百分数。 （1）百分数的意义。 百分数也叫“百分率”或“百分比”，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数的计数单位是1%。 注意： ①百分数表示两个量之间的关系，不能带计量单位。 ②表示一个数是另一个数的几分之几的分数能变成百分数，如：鸡的只数是