6.1.4 用字母表示数（教案）人教版六年级下册数学

人教版小学数学　六年级下册　 用字母表示数 教学内容 教科书第80页例1、例2及相关内容。 教学目标 1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积的计算公式等。 2．体验用字母表示数的简洁性，提高学生用字母表示数及数量关系的能力，发展学生的符号意识。 3．培养学生的合作学习能力，使学生充分体会代数思想。 教学重点 能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算定律和计算公式等。 教学难点 用字母表示数的简写方法、注意事项。 教学准备 多媒体课件、字母卡片。 教学过程 一、复习旧知 师：同学们，看看老师手中的卡片，你想到了什么？你能快速说出这些字母组合表示的意义吗？ 教师拿出下面的字母卡片： CCTV　　WTO　　CS　　VIP　　ATM　　RMB　　UFO　　CBA 师：这些信息为什么用字母来表示呢？用字母表示信息有什么优点呢？（简洁明了） 师：想一想，用字母除了可以表示这些信息，还可以表示什么呢？ 预设：用字母可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。 师：今天我们就来复习“式与方程”部分中的“用字母表示数”的知识，感受用字母表示数为人们研究和解决问题带来的便捷。（板书课题：用字母表示数。） （一）用字母表示数的意义和作用 师：你会用字母表示什么？先独立想一想，写一写，再在小组内交流，看看大家都会用字母表示什么，哪些是你没想到的，补充你的表格。注意同类的内容不要重复。 出示【学习任务一】。 学生小组交流，互相学习，教师巡视指导。 学生填写的内容可能各不相同，通过交流可以互相学习。 集体汇报展示。 可能会出现下面两种情况： （1）学生可能不会归纳整理，收集的信息有重复或不够丰富。 （2）学生在用字母表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等的时候可能用的书写格式不同。 解决措施：汇报过程中引导学生尽量归类整理用字母可以表示的内容，使内容尽量丰富但不重复；关注学生用字母表示数时的书写格式，引导学生归纳、整理用字母表示的简单形式，并在实例中得到验证吧。 课件出示： （二）含有字母的式子的简写方法 师：刚才我们交流时说到了用字母表示数的意义和作用，现在请小组合作，想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？可举例说明。 学生小组交流。 汇报展示，请一个小组的代表上台展示，其他小组补充、质疑等，通过生生互动的形式，形成统一意见。 回顾用字母表示数的方法： （1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示。如：a×b可以写成ab或a·b。 （2）数与字母相乘，可以省略乘号，一般把数写在字母前面。如：a×4可以写成4a。 （3）字母与字母相乘，可以省略乘号，一般按字母顺序写出。如：n×m可以写成mn。 （4）1与字母相乘，1可以省略不写。如：c×1可以写成c。 （5）相同字母相乘，用“平方”表示，如：a×a可以写成a2。 师：谁能读读“2m”与“m2”这两个式子？这两个式子经常容易混淆，请小组合作对这两个式子进行对比研究。注意，数学讲究实证，在说出自己的结论时一定要说明理由。 出示【学习任务二】。 学生小组讨论。 汇报交流。 预设：“2m”与“m2”表示的意义不相同，“2m”表示两个m相加的和，“m2”表示两个m相乘的积。 师：这两个式子的大小关系是怎样的？ 引导学生得出：无法判断这两个式子的大小关系。因为当m＝0或m＝2时，“2m”与“m2”的结果相等；当0＜m＜2时，“2m”比“m2”大；当m＞2时，“m2”比“2m”大。 （三）含有字母的式子的求值 师：当我们知道一个式子里所有字母的值时，就可以计算这个式子的值。 出示【学习任务三】。 学生独立完成。 汇报交流。 师：谁愿意说说你是怎么想的？ 预设：根据“路程＝速度×时间”可知，两车6小时行驶的路程和是（a＋40）×6＝ 6（a＋40），再加上还剩的b km就是两地之间的路程，即6（a＋40）＋b。 把a＝50，b＝140，代入到6（a＋40）＋b中， 6（a＋40）＋b ＝6×（50＋40）＋140 ＝680（km） 所以，当a＝50，b＝140时，两地相距680 km。 师：在计算含有字母的式子的值时，一般先把已知数据代入到原式中去，再计算。 （四）巩固提升 出示【学习任务四】。 独立完成，集体订正，问题质疑。 集体汇报。 第1题，让学生重点区分3a和a3，请不同的学生说说它们的区别。 第2题和第3题，要求学生边汇报边说说想法。 二、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？用字母可以表示什么？在书写含有字母的式子时应注意什么？怎么求含有字母的式子的值？ （引导学生根据本节课的复习过程，对知识进行归纳。） 三、课后任务 完成教科书第81页练习十