河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

试卷第 1页，共 2页 鄢陵县职业教育中心 2022-2023 学年第二学期升学班 21级期中考试试卷 数 学 时间：120 分钟 总分：150 分 命题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题(共 60 分) 1．(本题 5 分)下列与角 2π 3  的终边一定相同的角是（ ） A． 5π 3 B．  π360 3 k k    Z C．    π2 1 π 3 k k  Z D．    2π2 1 π 3 k k  Z 2．(本题 5 分)已知角 的终边经过点  1,6 ，则 cos （ ） A． 6 37 37 B． 6 37 37  C． 37 37 D． 37 37  3．(本题 5 分)在空间直角坐标系中，已知点 (1,3,5)P ，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 （ ） A． ( 1, 3,5)  B． ( 1,3, 5)  C．  1, 3, 5  D．  1, 3, 5   4．(本题 5 分)已知角α的终边与单位圆交于点 3 1( , ) 2 2   ，则 tan 的值为（ ） A． 3 3 B．- 1 2 C． 3 2 D．- 3 2 5．(本题 5 分)对于向量 a、b  ，“a b   ”是“a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(本题 5 分)设 1 2,e e   是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能．．作为基底的是 （ ） A． 1 2e e   和 1 2e e   B． 1e  和 1 2e e   C． 1 23e e   和 2 13e e   D． 1 23 2e e   和 2 14 6e e   7．(本题 5分)如图，网格小正方形的边长为 1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面 体的体积为 （ ） A．14 B．7 C． 14 3 D． 7 3 8．(本题 5分)用斜二测画法作一个边长为 2 的正方形，则其直观图的面积为（ ） A． 2 4 B．2 C．4 D． 2 9．(本题 5分)已知复数 2 i 1 i z   （i 为虚数单位），则 z （ ） A．2 B． 5 C． 10 D． 10 2 10．(本题 5 分)复数 2 i 3i 1   在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．(本题 5 分)设 ,  为两个平面，则能断定 ∥ 的条件是（ ） A． 内有无数条直线与 平行 B． ,  分别平行于两条平行的直线 C． ,  分别垂直于两条平行的直线 D． ,  垂直于同一平面 12．(本题 5 分)如图，正三棱柱 1 1 1ABC ABC- 的底面边长是 2，侧棱长是 2 5，M 为 1 1AC 的中点， N是侧面 1 1BCC B 上一点，且 / /MN 平面 1ABC ，则线段MN的最大值 为（ ） A． 2 2 B．2 3 C． 10 D．3 第 II 卷（非选择题） 试卷第 2页，共 2页 二、填空题(共 20 分) 13．(本题 5 分)若 5tan 2   ，则 2 sin2 cos    ________． 14．(本题 5 分)在 ABC 中， 90 2ACB AC BC    ， ，D 是边 AC 的中点，E 是边 AB 上的动点（不 与 A，B 重合），过点 E作 AC 的平行线交 BC 于点 F，将 BEF△ 沿 EF 折起，点 B折起后的位置记为 点 P，得到四棱锥 P ACFE ． 如图所示．给出下列四个结论：① / /AC 平面 PEF； ② PEC 不可能为等腰三角形； ③存在点 E，P，使得 PD AE ； ④当四棱锥 P ACFE 的体积最大时， 2AE  ． 其中所有正确结论的序号是_________． 15．(本题 5 分)如图，矩形 ABCD中， 2 2AB AD  ， E为边 AB的中点，将 ADEV 沿直线DE翻 折至 1ADE△ 的位置．若M 为线段 1AC的中点，在 ADEV 翻折过程中（ 1A 平面 ABCD），给出以下 结论： ①存在 1ADE△ ，使 1DE AC ； ②三棱锥 1B ACE 体积最大值为 2 12 ； ③直线 //MB 平面 1ADE． 则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正