四川省广安市前锋区桂兴初级中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省广安市前锋区桂兴初级中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1、下列计算正确的是（ ） A. B.+ C. D. 2、下列三角形中是直角三角形的是(　　) A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c C.三边长为9,40,41 D.其中一边等于另一边的一半 3、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 4、下列式子无论x取何值，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5、下列能够判断四边形是矩形的是（ ） A. 两组对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等 6、若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为（ ） A.5 B． C．5或 D．无法确定 7、 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形两邻角度数的比为(　　) A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1 9、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为(　　) A.2 B.4 C.4 D.8 10 、矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（　　） A.线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、 计算： +=　　　　　　． 12、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=__________． 13、如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 . 14、若，则m+n的值为 ． 15、观察下列一组数：列举：3，4，5， 猜想：32=4+5；列举：5，12，13，猜想：52=12+13； 列举：7，24，25，猜想：72=24+25；……列举：13，b，c， 猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 16、如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-3),则点D的坐标是　　　　　.  三 、解答题（共72分，写出解题过程，只写结果不得分） 17、（6分）计算： 17. 计算:（+）（-） 18、（6分）如图所示，已知□ABCD的两条对角线交于点O，过点O作直线交AB，CD的反向延长线于点E，F，求证：OE＝OF． 19、（6分）先化简，再求值：已知：a=，求2-的值. 20、（6分）某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，（1）试判断△BCD的形状； （2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 21、(本小题满分8分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是AB,BC上的点,AE=CF,且∠AED=∠CFD. 求证:(1)△AED≌△CFD;(2)四边形ABCD是菱形. 22、(本小题满分8分)（1）如图1，长方体的长为，宽为，高为．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程． （2）如图2，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离底部的点B处有