精品解析：广东省惠州市惠阳区新联学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区新联学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A. ﹣5℃ B. 11℃ C. ﹣8℃ D. +8℃ 2. 若两个有理数和等于零，则这两个有理数必定（　　） A. 相等 B. 都是零 C. 互为相反数 D. 有一个数是零 3. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节 约1 400 000 000度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A. 1.40×108 B. 1.4×109 C. 0.14×1010 D. 1.4×1010 4. 若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　） A. 4 B. ﹣6 C. 8 D. ﹣9 5. 如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况(图中的阴影部分)，其中补画正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列各对量中，具有相反意义的量是（ ） A. 向西走 5 米与向北走 3 米 B. 扩大 10 倍与增加 10% C. 胜 2 局与负 3 局 D. 盈利 3 万元与收入 3万元 7. 下面的计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A. 北偏东70° B. 北偏东75° C. 南偏西70° D. 南偏西20° 9. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M、N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且，则线段的长度为（ ） A 4.5 B. 1.5 C. 6.5或1.5 D. 4.5或1.5 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如果升降机上升10米记作米，那么下降15米记作________． 12. 小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则AOB 度数是_____. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝________． 14. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 15. 如图，在中，的平分线交BC于点E．若cm，cm，则EC＝______cm． 16. 若a，b为有理数，且，则=___． 17. 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，ADBC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF=DN；⑤ADEN．其中正确的结论有______． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 如图，C为线段AB上一点，D是线段AC中点，E是线段CB的中点．如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长． 19. 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 20. 把下列各数表示到数轴上． ， 0 ， ，， 21. 列方程解应用题： 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？ 22. 有理数a、b、c的位置如图所示，化简． 23. 电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 24. 如图所示，A、D、B、E四点同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF． 25. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠； （2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠； （3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠