第一章《勾股定理逆定理》同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章《勾股定理逆定理》同步练习北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023春·四川泸州·八年级泸县五中校考期中）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江·八年级假期作业）在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江·八年级假期作业）已知：在中，，则的面积是（      ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2023春·广东湛江·八年级校考期中）满足下列条件的，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）在中，，，的对边分别为a，b，c，则下列命题中为假命题的是（  ） A．如果，则是直角三角形 B．如果，则是直角三角形 C．如果．则是直角三角形，且 D．若，则是直角三角形． 8．（2023春·山西吕梁·八年级统考期末）如图，在中，，，，点是的中点，连接，则的长为（    ） A． B． C．3 D．4 9．（2023春·天津·八年级统考期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，，，三点均在格点上，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 10．（2023春·山西吕梁·八年级统考期末）如图，在中，，点D是的中点，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．10 11．（2023春·广东广州·八年级统考期末）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？“这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，则该沙田的面积为（    ）平方里． A． B． C． D． 12．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，四边形ABCD是学校的一块空地，经数学兴趣小组的测量可知，米，米，米，米．为了提高校园的绿化面积，现学校决定在空地内铺草坪，若铺设每平方米草坪需要30元，则将这块空地全部铺满一层草坪的费用是（    ）    A．1080元 B．1530元 C．1800元 D．2160元 二、填空题 13．（2023春·重庆渝北·八年级统考期末）如图，在 中，，，点是边上一点，连接，若，，则线段 ． 14．（2023春·湖南邵阳·八年级统考期末）已知三边长a，b，c满足，则一定是 三角形． 15．（2023·浙江·八年级假期作业）若a、b、c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 16．（2023春·湖北黄冈·八年级校联考期中）如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为 ． 17．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，在中，，，，、分别是、的中点，连结、交于点，则 ． 18．（2023春·广东广州·七年级广州市第七十五中学校考期中）如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ． 三、解答题 19．（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，在中，于点D，，，，求证：．      20．（广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）如图，在中，于点，，，．    (1)求的长； (2)求的面积； (3)判断的形状． 21．（2023春·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，，，，，．    (1)求的长度； (2)求阴影部分面积． 22．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在中，，，点E是的中点，求的长．    23．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米．    (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． (2)求原来的路线的长． 24．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数； (3)求四边形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷