精品解析：河南省南阳市内乡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春期期中七年级数学巩固与练习 一、选择题 1. 方程2x=x-2解是( ) A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 2. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若2x＝1，则x＝2 B. 若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5 C. 若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1 D. 若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1 3. 已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 某同学去蛋糕店买面包，面包有A、B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下： A包装盒 包装盒 每盒面包个数（个） 每盒价格（元） 若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花（ ）元． A. 50 B. 49 C. 52 D. 51 7. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ） A. 10x﹣6＝12x＋6 B. 10x＋6＝12x﹣6 C. D. 8. 《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤两）设每只雀重两，每只燕重两，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的个数为（ ） ①当时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝_____． 12. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 13. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则______． 15. 我们知道，适合二元一次方程组的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，类似的，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解，对于二元一次不等式x＋2y≤6，它的正整数解有________个． 三、解答题 16. 老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 （1）任务一：填空： ①上面的解题过程从第_________步开始出现错误，错误的原因是__________； ②“第一步”变形的依据是__________； （2）任务二： 请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出建议． 17. 解不等式组． 点点同学的计算过程如下： 由①得，，，；由②得，，，， ∴不等式组的解集为． 请你判断点点同学的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程． 18. 举例说明不等式基本性质与等式基本性质的区别． 19. 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，共用时天． （1）小明、小华两位同学提出解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得， 小华同学：设整治任务完成后，表示________________，表示________________； 得， 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． （2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解．（写出完整的解答过程） 20. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动， 收费标准如下： 人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组