2.4估算 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.4估算》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．估计30的立方根在哪两个整数之间（ ） A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6 2．已知：（，是两个连续整数），则，的值为（   ） A． B． C． D． 3．下列各数与最接近的是 （    ） A． B．3 C． D．4 4．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（　　） A． B．6+ C．6﹣ D．﹣6 5．标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（    ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 6．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（    ） A． B． C． D． 7．满足的整数x是（    ） A．-2，-1，0，1，2，3 B．-1，0，1，2，3 C．-2，-1，0，1，2 D．-1，0，1，2 8．已知，那么整数n的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：___________． 10．在两个连续的整数和之间，则______． 11．已知的整数部分是，的小数部分是，则 ______ ． 12．写出一个大于小于的无理数是___________． 13．我们用符号表示一个不大于实数的最大整数，如：，，则按这个规律_____． 14．请写出一个比大且比小的整数______． 15．根据表格估算______．（精确到）． 16．是大于 的最小整数，是小于 的最大整数，则的算术平方根是___________． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 19．已知的整数部分是，小数部分是． (1)　　；　　； (2)试求的值 20．（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，请比较与的大小； （3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？    21．如图，已知两个长方形和如图放置，已知，，且，．延长交于点，表示的面积，表示的面积．    (1) ， ；（用含a、b的代数式表示） (2)已知，． ①求； ②现有一个边长为n的正方形，面积为S，且直接写出整数n的最大值． 参考答案 1．解：∵＜＜， ∴3＜＜4， 故选：B． 2．解:∵， ∴， ∴， ∴． 故答案选C． 3．解： ∵， 又， ， ， 故最接近的是． 故选：C． 4．解：∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴的整数部分是3，小数部分是﹣3， 即a=3，b=﹣3， 可得：a﹣b=3-(﹣3)=6-， 故选：C． 5．解：标准魔方一个面的面积为：210÷6= ∴标准魔方的边长为 ∵5cm＜＜ ∴标准魔方的边长在和之间 故选B． 6．解：∵， ∴， ∴m=-2，n=1 ∴=-2+1=-1． 故选：B． 7．解：∵1＜3＜4，4＜5＜9， ∴-2＜＜-1，2＜＜3， ∴整数x是-1，0，1，2． 故选：D． 8．解：∵27<58<64， ∴， ∴， ∴整数n的值是3， 故选A． 9．解:∵， ∴表示2的点和表示的点之间的距离是． 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：9． 11．解：， ， 的整数部分是， ； ， ， ， 的小数部分是， ， ． 故答案为：． 12．解：∵，， ∵， ∴， 大于小于的无理数可以是． 故答案为：（答案不唯一）． 13．解: ∴不大于的最大整数值是， ∴. 故答案为：． 14．解：∵ ， ∴ ， ∴比大且比小的整数为：4． 故答案为：4． 15．解：∵， ∴， 又∵更靠近， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：∵，，是大于 的最小整数，是小于 的最大整数， ∴，， ∴， ∴的算术平方根是， 故答案为． 17．（1）解：原式= ； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴原式= ． 18．（1）解：一个正数的平方根是和， ， 解得：， 的立方根是， ， 解得：， ， ， 的整数部分是6， ， 的值为5，的值为，的值为6； （2）∵的值为5，的值为，的值为6， ∴， ∴的平方根为． 19．（1）解：， ． ，． 故答案为：4；； （2） ． 20．解：（1）∵两个边长为的小正方形拼成一个大正方形， ∴大正方形的