山东省济南市莱芜区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省济南市莱芜区七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）下列事件中是随机事件的是（　　） A．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 B．明天是晴天 C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13 D．14人中至少有2人是同月出生 2．（4分）下列命题中是真命题的是（　　） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．若|a|＞|b|，则a＞b C．相等的角是对顶角 D．m是实数，点P（m2+1，3）一定在第一象限 3．（4分）如图，AB∥ED，点C在AB上，CE平分∠ACD，若∠BCD＝80°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．80° C．79° D．90° 4．（4分）已知实数a，b满足方程组，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（4分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD的延长线且AD＝DE，则△ABD≌△ECD的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 6．（4分）若a﹣1＜b﹣1，则下列各不等式中成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．﹣2a＜﹣2b C．ac＜bc D．a+1＜b+3 7．（4分）已知，如图2是由4个如图1所示的长方形围成的大正方已知大正方形的面积是36cm2，中间围成的阴影部分面积是9cm2，则图1中长方形的长是（　　） A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm 8．（4分）若不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，PQ⊥AB，垂足为交BC于点P．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC、AB于点D，E； ②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧两弧相交于点F； ③作射线AF，AF与PQ的夹角为α，若α＝54°，则∠B＝​（　　） A．14° B．16°6 C．18° D．20 10．（4分）如图，等腰△ABC的底边BC＝4cm，面积为8cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为多少？​（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请直接填写答案） 11．（4分）一个不透明的布袋里放有红色、黄色、白色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、白球的个数之比是3：2：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 　 　． 12．（4分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，5），则方程组的解为 　 　． ​ 13．（4分）已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14．（4分）将一副三角板如图所示叠放在一起，若AB＝4，则阴影部分的面积是 　 　． ​ 15．（4分）某校举行足球联赛，共有8场比赛，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得3分，负一场得0分，七年级一班要想比赛得分不低于21分，则该班至少胜 　 　场． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC点F，过点O作OD⊥AC于点D，连接AO，下列四个结论： ①△BEO和△CFO都是等腰三角形； ②点O到△ABC各边的距离相等； ③若∠BAC＝α，则； ④S△ABC． 其中结论正确的有 　 　． 三、解答题。（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（6分）解方程组：． 18．（6分）解不等式组：，并写出该不等式组所有的整数解． 19．（6分）桌子上放有两张卡片，正面分别写有数字3和4；小明手里有五张卡片，正面分别写有数字1，，，3，5，将卡片正面向下，小亮随机从小明手里抽取一张，与桌子上的卡片放在一起，以卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成直角三角形的概率． 20．（8分）阅读下面材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{3，﹣2}＝﹣2，min{4，4）＝4． 根据上面的材料，回答下列问题： （1）min（﹣1，2）＝　 　； （2）当，求x的取值范围． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥DG； （2）若DG平