精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年度第二学期开学考试 九年级数学试卷 一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)． 1. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A B. 0 C. 3 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是（　） A. B. 0 C. 2 D. 4 8. 在函数（a为常数）的图像上有三点，则函数值的大小关系（ ） A. B. C. D. 9. 中，，三个正方形如图放置，边长分别为a，b，c，已知，，则c的值为（ ） A 4 B. C. 5 D. 6 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点，若y3＜y2＜y1，则下列说法中正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 对称轴可能为直线x＝3 C. y1＞y4 D. 5a+b＞0 二、选择题（共5小题，每小题3分共15分） 11. 若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则＝_____． 12. 若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝________； 13. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为______（用＞连接） 14. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___． 15. 如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_______． 三.解答题（一）（每小题8分共24分） 16. 解方程与计算 （1）； （2）计算：． 17. 如图，四边形ABCD中，平分． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，求的面积． 18. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）参加这次调查的学生总人数为____________人； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是__________； （3）将条形统计图补充完整； （4）在D类学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 四.解答题（二）（每小题9分共27分） 19. 如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），设点P运动时间为t秒． （1）试求当t为何值时四边形APQD为矩形； （2）P、Q两点出发多长时间，线段PQ的长度为5cm． 20. 如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集． 21. 某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多4.5元，且用12000元购买A型口罩的数量与用3000元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的4倍，若总费用不超过6000元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 五.解答题（三）（每小题12分共24分） 22. 某工厂生产并销售，两种型号车床共台，生产并销售台型车床可以获利万元；如果生产并销售不超过台型车床，则每台型车床可以获利万元，如果超出台型车床，则每超出台，每台型车床获利将均减少万元．设生产并销售型车床台． （1）当时，若生产并销售型车床比生