四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题

第 1 页 共 4 页 绵阳中学 2020级高三上期 11月月考 数学（理科）试题 命题人：吴 良 审题人：谢金芮 时间：120 分钟 满分：150 分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．已知集合 { | }A x x a … ， { 1B   ，0，1， 2}，则 B {1 2}A  ， ，则 a的最大值为 ( ) A． 1 B．0 C．1 D．2 2．若 a c ， b c ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A． a b c  B． a c c b   C． 2ab c D． 1 1 2 a b c   3．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，“ a b ”是“ cos cos 2 2 A B  ”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 2( ) xf x x lnx    的图象大致为 ( ) A B C D 5．数列{ }na 的前 n项和 2 *2 3 ( )nS n n n N   ，若 *5( , )p q p q N   ，则 (p qa a  ) A．6 B．8 C．9 D．10 6．已知 , ,OA OB OC    均为单位向量，且满足 1 0 2 OA OB OC       ，则 AB AC   的值为 ( ) A． 3 8 B． 5 8 C． 7 8 D． 19 8 第 2 页 共 4 页 7．数学家欧拉在 1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线 后人称之为三角形的欧拉线．已知 ABC 的顶点 (0,0)A ， (0,2)B ， ( 6,0)C  ，则其欧拉线的一般 式方程为 ( ) A． 3 1x y  B． 3 1x y  C． 3 0x y  D． 3 0x y  8．北京时间 11月 12日 10时 03 分，搭载着天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我 国文昌航天发射场准时点火发射，约 10 分钟后，天舟五号货运飞船与火箭成功分离并进入预定 轨道，飞船太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下， 火箭的最大速度 v（单位： / )m s 和燃料的质量M （单位： )kg 、火箭的质量m（除燃料外，单 位： )kg 的函数关系是 2000 (1 )Mv ln m   ．当火箭的最大速度为11.5 /km s时，M m 约等于 ( )（参 考数据： 5.75 314)e  A．313 B．314 C．312 D．311 9．已知 (0, ) 2 x  ，且 sinax x bx  恒成立，则b a 的最小值为 ( ) A．1 B． 2  C． 2 1   D． 21   10．函数 ( ) sin( )( 0 0 )f x x        ， 满足：对 x R  ， ( ) ( ) 0 4 f x f x    ， ( )f x 图象关 于点 3( ,0) 16  中心对称，则对 x R  ， ( ) ( ) 0f a x f a x    成立的 a的最大负数值为 ( ) A． 16   B． 3 16   C． 8   D． 4   11．过抛物线 2: 4C x y 的焦点为 F 作直线 l与C交于 A，B两点，Q为线段 AB的中点，以 AB 为直径的圆与 x轴交于M ，N两点，若 sin QMN 的值不小于 2 3 ，则直线 l的斜率的范围为 ( ) A． 2 2] [ , ) 2 2  （ ， B． 1 1] [ , ) 2 2  （ ， C． 3 3] [ , ) 3 2  （ ， D． 1 1] [ , ) 3 3  （ ， 12．已知 a， b均为正实数，且 ae b ， (ba e e 为自然对数的底数），则下列大小关系不成立的 是 ( ) A． a e b  B． 1a  C． eb e D． b ee lnb e 第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 13．已知各项均为正数的数列 { }na 的前 n 项和为 nS ，且满足 * 1 2 ( )n