四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

泸州市高2021级高二上学期末统一考试 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列叙述中，错误的是（ ） A. 数据的极差反映了数据的集中程度 B. 数据的标准差比较小时，数据比较分散 C. 样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响 D. 任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 4. 完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是（ ） A. ①简单随机抽样，②系统抽样 B. ①分层抽样，②简单随机抽样 C ①系统抽样，②分层抽样 D. ①②都用分层抽样 5. 已知命题p：直线的倾斜角为；命题q：椭圆的长轴长为2．则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据.由表中数据，求得线性回归方程为.若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（ ） 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 A. 9.2 B. 9.7 C. 9.5 D. 9.9 7. 向半径为2的圆中均匀投点M个，若落入其内接正方形的点有N个，则圆周率近似值为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中介绍了一种研究两个整数间关系的方法即“更相减损术”，该方法的算法流程图如图所示，若输入a＝12，b＝8，i＝0，则输出的结果为（ ） A. a＝6，i＝2 B. a＝5，i＝3 C. a＝4，i＝2 D. a＝4，i＝3 9. 从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度|AB|＝6m，那么车辆通过隧道的限制高度约为（ ） A. 3.1m B. 3.3m C. 3.5m D. 3.7m 11. 已知三棱锥的底面是正三角形，侧面底面，且，，若该三棱锥的外接球的表面积为，则AB的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 12. 已知F1，F2为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）左，右焦点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，且与C的右支交于点Q，若（O为坐标原点），则C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上． 13. 写出使“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的m的一个值 ___. 14. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值是 _____. 15. 如图所示，用一个平行于圆锥SO底面平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台O′O的母线长为________cm. 16 关于曲线有如下四个命题： ①曲线C经过第一、二、四象限； ②曲线C与坐标轴围成的面积为； ③直线与曲线C最多有两个公共点； ④直线与曲线C有且仅有一个公共点. 其中所有真命题的序号是 ________（填上所有正确命题的序号）. 三、解答题