精品解析：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（本题有10个小题） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. =±4 B. =a C. ﹣ D. （）2=3 3. 若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③④ 6. 平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点，使以为顶点的四边形为平行四边形，则的点的坐标不可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为（ ） A. 9 B. C. D. 6 8. 若关于x的一元二次方程两根为和3，则关于x的方程的实数根个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于、两点，若面积为15，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 计算：________． 12. 正多边形每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 13. 已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设__________． 14. 已知：5，2，5，6，7，6，这组数据的中位数是 _____；众数是 _____． 15. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，则的长为_____． 16. 如图，反比例函数和一次函数图象交于点，两点，则当时，x的取值范围为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且，求k的值． 20. 一次学情检测中，，，，，五位同学的数学、英语成绩有如下信息： 平均分 方差 数学 英语 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差； （2）学校进行“达人”社团招新，通过初期筛选，现以本次检测的数学、英语成绩为依据在、两位同学中取得分高的录取，规定数学成绩占，英语成绩占来计算总得分，请问哪位同学得分高，能够被“达人”社团录取？ 21. 某商场将进货价为30元台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？ 22. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）连接，若，求菱形的边长． 23. 如图，双曲线y与直线y＝kx+b交于点A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE． （1）求m，k，b的值； （2）求ABE面积； （3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n＞0）个单位后，与双曲线y有唯一交点，求n的值． 24. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECFG. (1)如图1，证明▱ECFG为菱形； (2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数： (3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（本题有10个小题） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几