精品解析：四川省雅安市汉源县汉源县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

汉源二中2020—2021学年（下）七年级半期考试数学试题 考试范围：七下第1-4章； 考试时间：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 2. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A. 7cm、5cm、12cm B. 6cm、8cm、15cm C 8cm、4cm、3cm D. 4cm、6cm、5cm 5. 如图，下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则m的值为(　　) A. B. 或4 C. D. 4 8. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的有（　　） ①平行于同一条直线的两条直线平行； ②三角形的角平分线是射线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤三角形的三条高都在三角形内部． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，直线，，则(　　) A. B. C. D. 11. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A. 0点时气温达到最低 B. 最低气温是零下4℃ C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温是8℃ 12. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上． 13. 计算：=___． 14. 一个角是，那么它的余角是____________． 15. 已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________． 16. 下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录： 通话时间 1 2 3 4 5 6 7 … 话费/元 … 由表格可知，当通话时间为时，需支付话费____元． 17. 如图，在中，已知，，垂足分别为D，E，，，，则____． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）用乘法公式计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知D为的边延长线上一点，于点F，且交于点E，，．求的度数． 21 已知：如图，，，，求证：． 证明：∵，， ∴， ∴______，（______） 又∵，（已知） ∴_____，（______） ∴____________，（______） ∴．（______） 22. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． B卷（50分） 四.填空题（每小题4分，共16分） 23. 已知，则代数式的值为 _____． 24. 若，则=__． 25. 如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝_________． 26. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，如果，，则____． 五.解答题（共34分） 27. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元． （1）若小丽家某月用煤气量80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？ （2）试写出y与x之间的表达式； （3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ 28. 乘法公式的探究及应用： （1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）； （2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）； （4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 29. （1）