辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度下学期期中测试 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．） 1．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高线．若AB＝17，BC＝16，则AD的长为（ ） A．15 B． C． D． 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（ ） A．4 B． C．8 D． 6．等腰三角形一个角是80°，则它的底角的度数为（ ） A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或50° 7．如图，已知直线与相交于点P（－1，2），则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，连接PC，若△PAB的面积为6cm2，△PBC的面积为8cm2，则△PAC的面积为______cm2．（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 10．如图，已知直线y＝kx＋2k交x、y轴于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为（－6，0）、（－1，0），连接CD、CE，则CD＋CE的最小值为（ ） A．6 B． C．6.5 D．7 第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12．x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为______． 13．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF＝11，EC＝5，则A，D之间的距离为______． 14．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 15．不等式的最小整数解为______． 16．借助如图所示“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E在槽中滑动，若∠BDE＝81°，则∠CDE是______． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为______． 18．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°．则下列结论中：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDOE面积的2倍；③；④；正确的是______（填正确的序号）． 三、解答题（每小题7分，共14分） 19．解不等式，并将解集表示在数轴上． 20．解不等式组 四、（每小题8分，共16分） 21．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（－2，2），B（－3，－2），C（－1，0）． （1）按要求画出图形： ①将△ABC向右平移6个单位得到； ②再将绕点顺时针旋转90°得到； （2）如果将（1）中得到的看成是由△ABC经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请直接写出M的坐标． 22．如图，已知D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证：AB＝AC． 五、（本题8分） 23．为改善生态环境，某市开展植树造林活动，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，具体销售方案如下：甲林场每株树苗都是1.8元，乙林场树苗售价如下表．设购买树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为、元． 购买树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 2元/棵 超过1000棵的部分 1.6元/棵 （1）如果需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购