内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023年度（下）满市一中期中考试试题 高一数学 满分：120分 考试时间：100分钟 1、 选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，其中1-8单选，9-12多选） 单选题（共8小题，每小题4分，满分32 分） 1.的值是（    ） A． B． C． D．2 2.复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知，则（    ） A． B． C． D． 4.复数，则的实部与虚部之和为（    ） A．0 B． C．5 D．10 5.已知平面向量,若,则等于（    ） A． B． C．8 D． 6.若复数，则（    ） A．1 B．3 C． D． 7.已知，平面向量，，若，则实数的值为(    ) A．2 B． C． D．4 8.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，，△ABC的面积为，则 的周长为（    ） A．6 B．8 C． D． 多选题（共4小题，每小题4分，漏选得2分，有选错的得0分，满分16分） 9.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（    ） A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是棱柱 10.已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（    ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面上对应的点在第一象限 11.在中，已知，，，则角的值可能为（    ） A． B． C． D． 12.以下命题中假命题的序号是（    ） A．若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台 C．用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台 D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 二、填空题（每小题4分，满分16分） 13.若向量的夹角为，则__________. 14.函数的最小正周期是____________. 15.已知向量，若， 则实数a＝___________. 16.已知，且，则等于_______． 三、解答题.(满分56分) 17．（10分）在中，内角，，所对的边分别为，，. 已知，，. （1）求；（5分） （2）求的面积.（5分） 18. （10分）已知. （1）求的值；（5分） （2）求的值．（5分） 19. （12分）在中,角所对的边分别为. 已知,,. (1)求B的值; （6分） (2)求b的值．（6分） 20. （12分）在中，内角，，对应的边分别是，，. 已知，为钝角. (1)求角的大小；（4分） (2)若，， （ⅰ）求边长的值；（4分） （ⅱ）求的值.（4分） 21.（12分） 已知函数 （1）当时，求的单调递增区间；（6分） （2）将函数的图像向右平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的取值范围.（6分） 试卷第8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023年度（下）满市一中期中考试试题答案 高一数学 满分：120分 考试时间：100分钟 1、 选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，其中1-8单选，9-12多选） 单选题（共8小题，每小题4分，满分32 分） 1．的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】由题意知， .故选：C 2．复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】因为，在复平面上对应的点位于第二象限，故选：B. 3.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，可得，则 故选：B 4.复数，则的实部与虚部之和为（    ） A．0 B． C．5 D．10 【答案】A 【详解】因为， 所以，所以的实部与虚部之和为0，故选：A. 5．已知平面向量,若,则等于 A． B． C．8 D． 【答案】D 【解析】求出向量的坐标，进而可得. 【详解】,所以，故选：D. 6.若复数，则（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，. 故选：A 7.已知，平面向量，，若，则实数的值为(    ) A．2 B． C． D．4 【答案】A 【详解】，，， ， ∵，∴﹒ 故选：A． 8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，，△ABC的面积为，则 的周长为（    ） A．6 B．8 C． D． 【答案】C 【详解】因为△ABC的面积为，，故， 即， 由于， 故，故 ， 所以， 所以的周