河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

1 中牟一高南校区 2022——2023 下学期第二次月考 数学试题 本试卷分Ⅰ、Ⅱ卷，总分 150分，考试时间 120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60分) 一、单选题(本题共 8个小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合 题目要求的．) 1. 设角 的终边上有一点  4, 3P  ，则 2sin cos  的值是（ ） A. 2 5  B. 2 5 C. 2 5  或 2 5 D. 1 2．“平面向量 a 与 b 满足 a·b<0”是“a 与 b 的夹角是钝角”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．复数 6＋5i 与－3＋4i 分别表示向量 与 ，则表示向量 的复数为( ) A．3＋9i B．2+8i C．－9－i D．9+i 4．下列命题正确的是 ( ) A．棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．直角三角形绕直角边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 D．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 5． 在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，若    sin , 3aA b c a b c a bc c       ，则 ABC 的 形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 6．在 ABC 中，D是 BC边上一点.Р是线段 AD的中点，且 AP xAB yAC     .则 x y （ ） A． 12 B．1 C． 3 2 D．2 2 7．若0 2   ， 0 2     ， 1cos 4 3        ， 3cos 4 2 3        ，则 cos 2       （ ） A． 3 3 B． 3 3  C． 5 3 9 D． 6 9  8. 如图，正方形OA BC   的边长为 1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为 （ ） A．4 B．6 C．8 D． 2 2 2 二、多选题(本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的四个选项中有多个是符合题 目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的不得分．) 9.已知两点    2, 1 , 3,1A B ，与 AB  平行，且方向相反的向量 a  可能是（ ） A．  1, 2a     B．  9,3a   C．  1,2a    D．  4, 8a     10．已知函数    sinf x A x   （其中 0A  ， 0  ，   ）的部分图象如图所示，则下列结 论正确的是（ ） A．函数  f x 的图象关于 2 x  直线对称 B．函数  f x 的图象关于点 , 0 12      对称 C．函数  f x 在区间 3 6      ， 上单调递增 D． 1y  与图象   23 12 12 y f x x         的所有交点的横坐标之和为 8 3  11.下列命题正确的是（ ） A.设角 的始边为 x轴非负半轴，则“角 的终边在第二、三象限”是“ cos 0  ”的充要条件； B.若函数： 2sin( ) 1 3 y x    的最小正周期为 2  ；那么实数 4  ； C.若一扇形的圆心角为 2，圆心角所对的弦长为 2，则此扇形的面积为： 2 1 sin 1 ； 3 D.若 A，B，C 为△ABC 的三个内角，则： 4 1 A B C   的最小值为 9  ； 12. 在△ABC 所在平面内有三点 O，N，P，，则下列说法正确的是 （ ） A. 满足 ，则点 O 是△ABC 的外心 B. 满足 0NCNBNA  ，则点 N 是△ABC 的重心 C. 满足 ，则点 P 是△ABC 的垂心 D.满足 ，且 ， 则△ABC 为等边三角形 第Ⅱ卷(非选择题 共 90分) 二、填空题（每题 5分，共 20分） 13 已知复数 z满足 z(1＋i)＝|－1＋ 3i|，则复数 z的共轭复数为________． 14．平面向量 a  与b  的夹角为60，  2,0 , 1a b    ，则 2   a b 等于_ ___ 15.已知平面向量  2, 4a  r ， 