精品解析：广东省河源市龙川县贝岭中学2022-2023学年八年级下学期 开学考试数学试 题

2022-2023学年广东省河源市龙川县贝岭中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 计算t6•t2的结果是（ ） A. t4 B. t8 C. 2t8 D. t12 2. 要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，的面积为12，的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 2 5. 计算：的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若△BCG的面积为4，BC＝4，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A. 无法确定 B. 4 C. 3 D. 2 7. 关于x的一元二次方程的两实数根，则的值是（ ） A. 8 B. 32 C. 8或32 D. 16或40 8. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ） A. (4，2) B. (－4，2) C. (－4，－2) D. (4，－2) 9. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图，直线l//m，等腰Rt△ABC，直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（　　） A 17° B. 62° C. 73° D. 75° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________. 12 已知：，则___________． 13. 如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点F,在直线CD上任取一点E,连接EA、EB.若EA=5,则EB=___. 14. 如图，在四边形ABCD中，，，其中，那么______． 15. 已知，，则______． 16. 如图，四边形是边长为a的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），，且EF交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．有下列结论：①；②；③；④面积的最大值为．其中正确的是______．（把正确结论的序号都填上） 17. 已知点，，，，固定A，B两点，将线段CD向左或向右平移，平移后C，D两点的对应点分别为，． （1）当的坐标为时，四边形的周长为______． （2）当的坐标为______时，四边形的周长最小． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 试判断值与的大小关系，并证明你的结论. 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求证：∠C=30°． 21. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 22. 如图，中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线，，，试求的度数． 23. 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB. 24. 如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 25. 如图所示，中，，AD、CE分别平分.求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省河源市龙川县贝岭中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 计算t6•t2的结果是（ ） A. t4 B. t8 C. 2t8 D. t12 【答案】B 【解析】 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可． 【详解】解：t6•t2＝t6+2＝t8． 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 2. 要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，钉上木条后，使五边形变为三角形的组合即可解题． 【详解】解：如图，钉上木条，使五边形变为三个三角形， 根据三角形具有稳定性