精品解析：吉林省长春市二道区第一〇八学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春108学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是关于m，n的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 正八边形和正三角形 B. 正八边形和正方形 C. 正八边形和正五边形 D. 正六边形和正方形 4. 如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A. B. C D. 5. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 已知 ，请用含的代数式表示，则________． 10. 不等式的解集为 ____． 11. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 12. 如图，于点，已知，则_______ 13. 如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________． 14. 一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为_____． 三、解答题 15. 解方程（组）： （1）； （2） 16. 解不等式（组） （1）． （2） 17. 甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值． 18. 列方程或方程组解答下题： 甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？ 19. 如图，在中，是的平分线，是边上的高，且，，求和的度数． 20. （1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积． （2）如图②，在线段上找点Q，连结，使． （3）如图③，已知线段是的边上的高，直接写出　　． 21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从5月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需440元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需700元． （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？ （2）轩轩想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去该商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？ 22. 【问题】 如图①，在中，，平分，平分．求的度数，对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：∵（三角形内角和180° ）． ∴　 　（等式性质）． ∵（已知）， ∴　 　（等量代换）． ∵平分 （已知）， ∴（角平分线的定义）． 同理，　 　； ∴　 　（等式性质）． ∵， ∴　 　（等式性质）． 【拓展】如图②，在中，，平分 ，平分 ． 则（ 　 　）． 【应用】如图③，中，平分，平分 ，平分，平分．若，则　 　． 23. 如图，点O为数轴原点，，长方形宽为6单位长度，长为8单位长度．点P从点O出发，沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题． （1）点A表示的数为 　 　，点D表示的数为 　 　． （2）t秒后点P对应的数为 　 　（用含t的式子表示）． （3）当时，求t的值． （4）如图，在点P运动过程中，在数轴上取点E，点E在点P右侧，线段，以为直角边，E为直角顶点，向上作等腰直角三角形，当与面积和为12时，直接写出t值． 24. 某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm） （1）写出图甲中m与n的值，m＝　 　，n＝　 　． （2）在试生产阶段