6.7 角的和差 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.7 角的和差 1、培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神，感受快乐数学． 2、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范．并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力． 3、理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算． 教学目标 1、角的和与差、角平分线及其意义． 2、利用角之间的和差关系进行简单的计算． 教学难点 跟线段一样，角不仅有大小的比较；当然也有 线段有大小的比较；也有和差 和差 那么， 复习引入 探究新知 一般地，如果一个角的度数是另两个角 的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和； 如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。 注意：两个角的和与差仍是一个角. 角的和差表示 做一做： 同一端点的三条射线如图， 请完成下面的填空： O A B C ∠AOB + ∠BOC=_______ ∠AOC － ∠BOC=_______ ∠BOC= ∠AOC－______ ∠AOC=110度 ∠AOB=30度 ∠AOB=80度 合作探究 在一张纸上任意画一个角∠ AOB (如图),把这张纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠ AOC与∠ BOC谁大谁小呢？ O A B C ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB ∠ AOC+ =∠ AOB ∠ BOC 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. O A B C 定义： 如图，射线OC是∠AOB的平分线或OC平分∠AOB，记做： ∠AOC=∠BOC= ∠AOB， 或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 几何写法： 提醒：角的平分线是 . 射线 任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。 动手画一画 A O B 54° 27° C 例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和 52° 66° 1 2 典例精析 解：∵∠ABD=∠ABC+ ∠CBD =90°+30°=120°， BP平分∠ABD， 例2 如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数. ∴ ∠ABP= ∠ABD= ×120°=60°. 1、如图，OC平分∠AOB，下列说法错误的是( ) A.∠1=∠2 B. ∠AOB=2∠1 C.∠1+∠2=∠AOB D. ∠1=∠AOB A O B C 1 2 2、下列说法中正确的是( ) A 两个角的和为180°，那么这两个角都是直角 B 一个钝角一定大于一个锐角 C 大于90°的角叫做钝角 D 钝角与锐角的差为90° D B 巩固练习 3、根据图形填空 （1）∠AOC=∠AOB -____ = ____ -∠COD C A D B O (2)若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射线OC平分∠AOD， 则∠COD=______,∠BOD=______,并说明理由． ∠BOC ∠AOD 30° 50° 4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC， OF平分 ∠COB,求∠EOF的度数． A B E C F O ３.什么是角平分线？ １.什么是角的和？ ２.什么是角的差？ 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 课堂小结 $