精品解析：广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市大埔县三河中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（ ） A. 在圆内 B. 在圆外 C. 在圆上 D. 无法确定 2. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 3. 关于的方程的两根互为相反数，则的值为（ ） A. B. 2 C. -2 D. 不能确定 4. 如图，将平放在桌面上的正五边形磁力片和正方形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的的度数是（ ） A B. C. D. 5. 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（　　） A. B. C. ﹣1 D. 1 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线共有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 都有最高点 C. 对称轴是轴 D. 随的增大而减小 10. 二次函数（）的图像如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 12. 方程的根是_________． 13. 抛物线位于轴左侧的部分是______的．（填“上升”或“下降”） 14. 如图，把三角板中角顶点A放在半径为3的⊙O上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙O始终相交，且交点分别为P，Q，则长为________． 15. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上． （Ⅰ）线段的长等于_____； （Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____． 16. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BC＝6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分．如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD＝________． 17. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α，若0°＜α＜90°，直线A1C1分别交AB，AC于点G，H，当△AGH为等腰三角形时，则CH的长为____． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18. 关于的方程与有且只有一个公共根，求的值． 19. 如图，弧弧求证：． 20. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点． （1）将绕点O按逆时针方向旋转180°得到，请画出； （2）依次连结，猜想四边形是什么特殊四边形?并说明理由． 22. 如图，内接于于是的直径．若, 求的长． 23. 如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，求边的长． 24. 如图，在直角坐标平面内，直线y=﹣x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求sin∠OCA值； （3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标． 25. 如图，抛物线经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为． ①求抛物线解析式． ②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值． ③过点A作于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市大埔县三河中学九年级（下）开学