精品解析：广东省河源市龙川县上坪中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县上坪中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　） A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 极差 2. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（ ） A 距O点处 B. 北偏东方向上处 C. 在O点北偏东方向上处 D. 在O点北偏东方向上距O点处 4. 一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解 5. 已知正比例函数 图象上有两点 ，且，则下列不等式中恒成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ） A. 80° B. 40° C. 90° D. 140° 7. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，．…．按照这样的运动规律，点第17次运动到点（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线y＝x交于点A，点D是直线OA上的点，当△ACD为直角三角形时，则点D的坐标为___． 13. 已知m，n满足方程组，则n﹣m＝_____． 14. 如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，那么梯子的底部向外滑________米． 15. 若二次根式有意义，则的取值范围是________． 16. 如图，的边长是8，边上的高是4，点在运动，设长为，请写出的面积与之间的函数关系式______． 17. 如图，在中，，与的角平分线交于点，，，则点到的距离为__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得.甲仅因为看错了方程(1)中的系数，乙仅因为看错了方程(2)中的系数，求方程组正确的解. 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 21. 甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题： （1）将甲学校的成绩统计图补充完整； （2）补全下面的表格，并根据表格回答问题． 学校 平均分 中位数 众数 甲学校 乙学校 ①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩； ②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩． 22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园路程如表所示： 路程（千米） 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元， （1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内） 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110