河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

数学（人教版☆） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号､座位号，考生号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线上有点，则l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2 2. 已知等差数列，前n项和为，，则（ ）． A. 200 B. 300 C. 500 D. 1000 3. 在四面体中，，则点B到平面的距离为（ ） A B. C. D. 4. 已知直线l过点，且分别交两直线于x轴上方的两点，O点为坐标原点，则面积的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. D. 20 5. 已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲线的相关知识，推断曲线的一个焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在正方体中，E为中点，，使得，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 在平行六面体中，，且交平面于点M，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知抛物线上有不同于原点的三点A，B，C，直线过焦点F，，，直线交x轴于点，则（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知点在内，则下列表述正确的是（ ） A. B. 直线与圆相交 C. 过点的弦长最小值为 D. 与相内切 10. 在三棱锥中， 四点分别为棱的中点，则以下表述正确的是（ ） A. 若，则 B. C 若，则 D. 11. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 的n的最大值为10 12. 以下为正奇数从小到大依次排成的数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… 第n行有n个数，则（ ） A. 该数阵第n行第一个数为 B. 该数阵第n行最后一个数为 C. 该数阵第n行所有数的和为 D. 若数阵前n行总和不大于2023，则n的最大值为9 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等差数列的前n项和为，满足，则___________． 14. 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交两渐近线于x轴上方的不同两点C，D，且，则___________． 15. 台球赛一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边，两次反弹后击打目标球N，点M到的距离分别为，点N到的距离分别为，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则___________． 16. 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，椭圆上有点M，，，则椭圆的离心率为___________． 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知，两圆交于 两点，两圆的一条公切线段． （1）求的值； （2）求点到直线距离的最大值． 18. 在长方体中，，M为中点，． （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2） 分别为直线上的点，求的最小值． 19. 已知抛物线，O点为坐标原点，过点的直线交抛物线于A，B两点，． （1）求抛物线的方程； （2）以点M为圆心的圆与抛物线有四个交点分别为P，Q，S，T，当等腰梯形的一条对角线的斜率为2时，求圆M的半径． 20. 在三棱台中，平面，，． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 21. 已知椭圆上有点，左、右焦点分别． （1）求椭圆的标准方程； （2）若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点． 22. 已知数列满足． （1）证明：数列是等差数列； （2）证明：． 数学（人教版☆） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号､座位号，考生号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题