精品解析：广东省梅州市蕉岭县平中学2022-2023学年七年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市蕉岭县平中学七年级（下）开学数学试卷 一、单选题 1. -3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 0 2. 中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 4. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 5. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ） A. 403.53≈403（精确到个位） B. 2.604≈2.60（精确到十分位） C. 0.0296≈0.03（精确到0.01） D. 0.0136≈0.014（精确到0.0001） 6. 在某一阶段统计中，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万，正确是（ ） A. B. C. D. 7. 有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段，则是线段的中点；③在同一平面内，，，；④两点之间，线段最短．其中正确的有（　　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（  ） A abx=ab B. x= C. b-ax=a-b D. b+ax=b+b 10. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 已知：，互为相反数，与互为倒数，，则______． 12. 如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°． 13. 请写出一个使|x|＝﹣x成立x的数，你写的数是____． 14. 将一副直角三角尺如图放置，则的大小为______度． 15. 如图在三角形ABC中BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，∠A＝60°则∠D＝______． 16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选________个数． 17. p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9， 则|q－r|的值为______. 三、解答题 18. 如图，C，D，E是线段上的点，，，点C，E分别是线段，的中点，求的长． 19. 如图，C、D是线段AB上的两点，CB＝5cm，DB＝8cm，且点D是AC的中点，求线段DC和AB的长度． 20. 第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来． 21. 已知：实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： ． 22. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，将一张正方形纸片4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h． （1）若，，则这个无盖长方体盒子的底面面积为______； （2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积______； （3）若，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明：当h是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是______． 25. 如图，，，且平分，平分， （1）求的度数； （2）若其他条件不变，求的度数； （3）若为锐角）其他条件不变，求的度数； （