精品解析：广东省河源市龙川县宏图学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 2. 数学中的对称之美无处不在，下列是小明看到的他所在小区的垃圾桶上的四幅垃圾分类标志图案，如果不考虑图案下面的文字说明，那么这四幅图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点P（2，﹣3）与点Q（x，y）关于x轴对称，则x，y的值分别是（　　） A. ﹣2，3 B. 2，3 C. ﹣2，﹣3 D. 2，﹣3 5. 在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式中，结果等于的是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，于点F，D为中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图,在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在锐角中，，，是内的两点，平分，，若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，两个大小不同的量角器，小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不请，现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使与C重合，如果弧与弧的公共点E在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为__________． 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是____cm． 13. 计算的结果等于__________. 14. 如图．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是__________cm． 15. 已知BD是△ABC角平分线，E是边AB上一点，DE∥BC，如果DE＝5，那么BE＝_____． 16. 如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF＝AB，则∠DAF＝____度． 17. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 在△ABC中，已知∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°，求∠A度数． 19. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2．求证：∠D＝∠B． 20. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，∠A=∠D，求证：AB=CD． 21. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，∠A=∠D，求证：AB=CD． 22. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数． 23. 如图，在中，分别以为边向外作等边和等边，求证：和互相平分． 24. 在中，，，点E为直线上一点，D为直线上的一点，且．当点D在线段上时，如图①，易证：；当点D在线段的延长线上时，如图②、图③，猜想线段和之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 25. 如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，