海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱.不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. B. C. 3 D. 5 3. 已知正项等比数列，若，则（ ） A 16 B. 32 C. 48 D. 64 4. 已知向量，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量与扩增次数满足，其中为DNA的初始数量，为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率约为（ ）（参考数据：） A B. C. D. 6. 的展开式中的系数是63，则（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 7. 已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面垂直，点是侧棱上的点，且.若点在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（ ） A. B. C D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 交通事故是造成道路堵塞的主要原因之一.如图，这是某市连续16日的各类交通事故发生次数统计图.若当日各类交通事故发生次数小于100表示道路通畅，当日各类交通事故发生次数大于200表示道路严重拥堵，其余情况表示道路中度拥堵，则下列说法正确的是（ ） A. 这16日道路中度拥堵的频率为0.375 B. 这16日交通事故发生次数的极差为192 C. 这16日交通事故发生次数的中位数为202 D. 这16日交通事故发生次数的平均值小于200 10. 已知函数是的一个极值点，是与其相邻的一个零点，则（ ） A. B. C. 直线是函数的对称轴 D. 11. 已知圆和圆的交点为，直线：与圆交于两点，则下列结论正确的是（ ） A. 直线的方程为 B. 圆上存在两点和，使得 C. 圆上的点到直线的最大距离为 D. 若，则或 12. 已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是以2为周期的周期函数 B. 函数是以4为周期的周期函数 C. 函数为偶函数 D. 函数为奇函数 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________ ． 14. 已知椭圆的左､右焦点分别为，左顶点为，上顶点为，点是椭圆上位于第一象限内的点，且为坐标原点，则椭圆的离心率为__________. 15. 在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线翻折，取的中点，连接，若，则三棱锥的外接球的半径为__________. 16. 已知各项都不为0的数列的前项和满足，其中，设数列的前项和为，若对一切，恒有成立，则能取到的最大整数是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 实验发现，猴痘病毒与天花病毒有共同抗原，两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫，故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表： 感染猴痘病毒 未感染猴痘病毒 未接种牛痘疫苗 20 30 已接种牛痘疫苗 10 60 （1）根据上表，分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下，感染猴痘病毒的概率； （2）是否有把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关？ 附：. 0.1 0.05 0.010 2.706 3.841 6.635 18