精品解析：贵州省沿河县第一教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次学业自查数学试卷

沿河第一教育集团2022--2023学年度第二学期第一次学业自查 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共36分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 位于我县境内的沙沱水电站，属“西电东送”第二批开工项目的“4水工程”之一．年平均发电量45.89亿．数“45.89亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 两个不透明口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A. 两个小球的标号之和等于1 B. 两个小球的标号之和等于6 C. 两个小球的标号之和大于1 D. 两个小球的标号之和大于6 8. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，那么（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（ ） A. B. 4 C. 6 D. 10. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8 11. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　） A. 圆柱的底面积为4πm2 B. 圆柱的侧面积为10πm2 C. 圆锥母线AB长为2.25m D. 圆锥的侧面积为5πm2 12. 如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；⑤当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共16分） 13. 因式分解：xyy2＝_____． 14. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是_______． 15. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 16. 如图，在矩形中，，，M是边上的一点，将沿对折至，连接，当的长最小时，则的长是_____． 三、解答题（本大题共7个题，共102分） 17 （1）计算：； （2）化简：． 18. 2022年12月4日是我国第22个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 60≤x<70 15 0.1 70≤x<80 a 0.2 80≤x<90 45 b 90≤x<100 60 0.4 （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图： （3）若80分以上为优秀，该校现有1200名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？ （4）结合以上信息，请你给该校关于普法方面提出一条合理化的建议． 19. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． （1）求证； （2）已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长． 21. 近