陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

陕西省2023届九年级期中综合评估 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示： 射击总次数n 击中靶心的次数m 击中靶心的频率 根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形和四边形是两个矩形，点B在边上，若，，则矩形面积为（ ） A. 3 B. C. D. 6 7. 某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的元上升到元，若该产品平均每次涨价的百分率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形为菱形，，交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F．已知，则的长为（ ） A B. 1 C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为，则点D的坐标为_________． 10. 如图，在边长为的正方形网格中，点，，，都在格点处，线段与相交于点，则的值为__________． 11. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为_____________． 12. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“喜迎二十大”的演讲比赛，则恰好抽到乙、丙同学的概率是_____________． 13. 符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感。在如图所示的五角星中，，且，两点都是的黄金分割点，则的长为_____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，菱形的两条对角线，相交于点O，若，，求菱形的周长． 16. 已知关于x的一元二次方程．求证：方程总有两个实数根． 17. 如图，在中，．作出点D，使四边形是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，，．求证：是菱形． 19. 某校将举办“齐学二十大，共筑中国梦”主题演讲比赛，九年级通过预赛确定出两名男生和两名女生，共4名同学作为推荐人选． （1）若从中随机选一名同学参加学校比赛，则选中女生的概率为______； （2）若从中随机选两名同学组成一组选手参加比赛，请用树状图（或列表法）求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，在中，，，D、E分别为、边上的点，，当时，求的长． 21. 如图，平行四边形中，，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若，，求的长． 22. 某水果店经销一种进口水果，其进价为每千克40元，按每千克60元的价格出售，每天可售出400千克，市场调查发现，当售价每千克降低1元时，则每天销量可增加50千克． （1）当售价为50元时，每天销售这种水果__________千克，每天获得利润_________元． （2）若要使每天的利润为9750元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种水果应降价多少元？ 23. 如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似． （1）求原矩形的长和宽的比． （2）若，求矩形面积． 24. （1）课本再现：教材中小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，就可以配成紫色．小贤和小明受到启发，也制作了两个“配紫色”的游戏转盘（如图1），规则如下：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，两人分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．若配成紫色，则小