精品解析：辽宁省鞍山市千山区高新区实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次质检数学试题

2022-2023学年辽宁省鞍山市高新实验学校七年级（下） 第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确是 （ ） A. ∠1 和∠4 是内错角 B. ∠2 和∠3 是同旁内角 C. ∠1 和∠3 是同位角 D. ∠3 和∠4 互为邻补角 3. 如图，，，平分，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5. 若，则平方根是（　　） A. 9 B. C. 3 D. 6. 如图，已知，，则的度数是（　　） A. 20° B. 22° C. 25° D. 30° 7. 下列结论正确有（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③同位角相等，两直线平行； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（　　） A. B. C. D. 二、选择题（每小题2分，共16分） 9. 的平方根是______，的算术平方根是______． 10. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 11. 如图，直线相交于点O，，垂足为O，如果，则_______°，________°． 12. 的小数部分是，的小数部分为．则______． 13. 已知，则__________． 14. 如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_______平方厘米． 15. 若与的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且等于62°，则的度数为 _____________． 16. 将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，________________． 三、解答题（68分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）． （1）将先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到，并画出平移后的； （2）的面积为　 　． 18 （1）计算： （2）计算： 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知，试说明：． 请完善下面解答过程，并填写理由． 解：∵（已知）， ∴ （ ）， ∴ （两直线平行，内错角相等）， ∵（已知）， ∴ （ ）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（ ）， 即． ∵（已知）， ∴（等量代换）， 即． ∴ （ ） 21. 已知的算术平方根是5，的立方根是2，求的平方根． 22. 如图，直线、相交于点O，，，平分，求的度数． 23. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 已知：，直线交于点，交于点，点在上，点在直线右侧，且在直线和之间，连接、． （1）如图，连接，若平分，，，，求的度数； （2）如图，若平分，平分线所在的直线与相交于点，则与之间的数量关系是什么，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年辽宁省鞍山市高新实验学校七年级（下） 第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1 在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数定义逐一判断即可． 【详解】解：3.141 59，=4，1.010010001，4.2