辽宁省丹东市宽甸县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022—2023学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2.若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3.若分式的值为0，则x的值为（ ） A.4 B.–4 C.3或–3 D.3 4.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20° 5.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，所得到的点关于原点中心对称后的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A.我爱学 B.爱思考 C.思数学 D.我爱数学 7.如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.无法确定 8.如图，点P是内一点，，，，点D，E，F，G分别是，，，的中点，若四边形的周长为28，则长为（ ） A.13 B.9 C.5 D.4 第二部分 主观题 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.分解因式：_____________. 10.若是完全平方式，那么_____________. 11.已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是_____________. 12.若分式方程有增根，则_____________. 13.如果点在第二象限，那么关于x的不等式的解集是_____________. 14.如图，，的边在上，，，若将绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在上，则的长度为_____________. 15.如图，中，，，平分，于点E，于点F，，则线段的长为_____________. 16.如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边三角形和，F为的中点，连接，，若.则以下4个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中，正确的是_____________（填序号）. 三、解答题（本题共3小题，第17题4分，第18题6分，第19题8分，共18分） 17.解分式方程：. 18.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来. 19.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度. （1）将平移得到，且的坐标是，画出； （2）将绕点4逆时针旋转90°得到，画出； （3）小娟发现绕点P旋转也可以得到，请直接写出点P的坐标. 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 20.先化简，再求值：，其中，且x为整数. 21.如图所示，在等腰中，，为的中线，D为上的一点，且的垂直平分线过点C，交于点E. 求证：是等边三角形. 五、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 22.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？ 23.如图，在四边形中，，对角线，交于点O，且，过点O作，交于点E，交于点F. （1）求证：四边形为平行四边形； （2）连接，若，，直接写出的度数. 六、（本题满分10分） 24.某初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球.已知Ａ品牌足球的单价比B品牌足球的单价高10元，2个A品牌足球和3个B品牌足球共需220元. （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，设购买总费用为W元，购买A品牌足球m个，列出总费用W关于A品牌足球个数m的关系式； （3）在（2）的条件下，若购买两种品牌足球的总费用不超过2850元，且购买A品牌足球的数量不少于43个，则该足球队共有几种购买方案？哪一种购买方案总费用最低，最低费用是多少元？ 七、（本题满分12分） 25.如图1，是边长为4的等边三角形，边在射线上，且，点D从点O出发，沿射线方向以1的速度运动，当点D不与点A重合时，将线段绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接，，设点D运动了t. （1）当时，如图1，点D在线段上运动，线段与的数量关系是_____________； （2）当，如图2，点D在线段上运动，（1）中的结论是否成立，请说明理由. （3）当点D在射线上运动时，是否存在以D，B，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出此时t的值. 学科网