精品解析：山西省大同市第二中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

大同二中2022－2023学年度初中期末考试卷 九年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 3. 下列函数关系式，其中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于5，则的值等于（ ） A. 2.5 B. 10 C. D. 5. 如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则DE的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点．若，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知是的边上一点，根据下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了估计河宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么这条河的大致宽度是（　　） A. 90m B. 60m C. 100m D. 120m 9. 设，那么函数与在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中于D，一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ） ①，②，③，④， ⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______. 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高为______ 13. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______. 14. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为________．（结果精确到，参考数据：，，）． 15. 如图，已知直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连接，，若的面积与的面积相等，则的值是_______． 三、解答题 16. 计算： （1） ； （2）已知为锐角，，计算的值． 17. 如图，已知ΔABC的三个顶点坐标为A(−3，4)、B(−7，1)、C(−2，1)． （1）请画出关于坐标原点的中心对称图形△，并写出点的对应点的坐标： ； （2）将绕坐标原点顺时针旋转，直接写出点的对应点的坐标： ； （3）请直接写出：位于第三象限且与A、B、C三个顶点构成平行四边形的D的坐标： ． 18. 如图，已知反比例函数与一次函数图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．求： （1）一次函数的解析式； （2）面积． （3）若，根据图象直接写出x的取值范围． 19. 如图，在四边形中，，，点在上，． （1）求证：． （2）若，，，求长． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A a 9 7.2 b 5.14 4.5 4 c （1）请写出这个反比例函数解析式； （2）蓄电池的电压是多少？ （3）下表中的a、b、c的值分别是多少？ （4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 21. 阅读下列材料，并按要求完成相应的任务： 清虚阁，位于山西省晋中市榆次老城中，俗称南阁，建成于明代成化五年（），是榆次区境内仅见的，也是晋中地区稀有的古代阁楼式建筑杰作，如图，某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量清虚阁的高度． 步骤一：在地面BC上取两点，分别竖立高为的标杆和，两标杆间隔，并且清虚阁，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，三点成一线； 步骤二：从标杆后退到处，从处观察点，三点也成一线． 下面是某同学根据测量结果，计算清虚阁高度时的部分过程： 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，