山东省菏泽市鄄城县2022－2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第二学期终结性教学质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1．在下列星座图标中，圆内部分是中心对称图形的是（ ） A．金牛座 B．白羊座 C．水瓶座 D．巨蟹座 2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．命题“若，则”的逆命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．一个不等式组的解集如图所示，则下列各数是该不等式组解的为（ ） A． B．2 C．3 D．4 5．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 6．正八边形每个外角为（ ） A．45° B．55° C．135° D．145° 7．下列分式中，属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为12的等边中，D为边BC上一点，且，过点D作于点E，F为边AC上一点，连接EF、DF，M、N分别为EF、DF的中点，连接MN，则MN的长为（ ） A． B．2 C． D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9．若分式的值为0，则x的值为______． 10．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上．线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度后，得到线段（点、分别是A、B的对应点，也都在格点上），则的大小是______． 11．已知，，则的值是______． 12．一次函数的图象如图，则关于x的不等式的解集是______． 13．如图，在中，BF平分，交AD于点F，CE平分，交AD于点E，，，则BC的长为______． 14．如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．（每小题3分，共6分）计算 （1）因式分解：； （2）利用因式分解进行简便计算： 16．（6分）如图，在中，点E、F分别在AD、BC上，且．求证：． 17．（6分）下面是小亮同学解不等式的过程： 解：去分母，得．① 去括号，得．② 移项、合并同类项，得．③ 系数化为1，得．④ 小亮的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在哪里．并写出正确的解题过程． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）如图，在中，，D为AB边的中点，于点E，于点F，．求证：是等边三角形． 20．（7分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，有一个平面直角坐标系xOy，且，，．请你在网格中先画出平面直角坐标系xOy后，把平移到，点A、B、C的对应点分别为、、，若，请再画出． 21．（10分）已知． （1）当时，求A的值． （2）当，，且时，试说明A的值是正数． 22．（10分）如图，点B、E、F、D在同一条直线上，，AC交BD于点O，，． （1）求证：AC与BD互相平分． （2）若，，，，求AC的长． 23．（10分）某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A学习用品比购买一个B学习用品多用20元，若用200元购买A学习用品的数量和用40元购买B学习用品的数量相同． （1）求A，B两种学习用品的售价分别为多少元？ （2）经商谈，商家给该校优惠：每购买一个A学习用品赠送一个B学习用品．如果该校需要B学习用品的个数是A学习用品个数的4倍还多8个，且该学校购买A，B两种学习用品的总费用不超过1000元，那么该校最多可购买A学习用品多少个？ 24．（10分）如图，在中，，AD为的平分线，将AB绕点B逆时针旋转90°得到BE，，垂足为F，EF与AB交于点G． （1）求证：． （2）求的度数． （3）求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学试题答案 时间：120分钟总分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D B 0 A D A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内) 9. 1 10.90° 11. -6 12.x>-1 13.10 14.①③④ 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15.(每小题3分，共6分)计算 (1)b(a+2)(a-2) (2)400 1