专题17 图形的相似（共34题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

专题17 图形的相似（34题） 一、单选题 1．（2023·北京海淀·统考二模）如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·北京昌平·统考二模）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为（　　）    A． B．2 C． D．4 3．（2023·北京顺义·统考二模）如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上．若，，则楼高是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京海淀·首都师范大学附属中学校考一模）如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为（　　） A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：8 5．（2023·北京·校考模拟预测）如图，在平行四边形中，点在边上．若，，且，则的长为（    ）    A． B．1 C． D．2 二、填空题 6．（2023·北京·统考中考真题）如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．    7．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接与交于点，则的值是______． 8．（2023·北京西城·统考一模）如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是__________． 9．（2023·北京东城·统考一模）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是______米． 10．（2023·北京朝阳·统考一模）如图，在矩形中，点E在边上，连接并延长，交的延长线于点F．若，，，则的长为______． 11．（2023·北京西城·统考二模）如图，在中，，，，则的值是___________．    12．（2023·北京东城·统考二模）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 13．（2023·北京门头沟·统考一模）如图，在中，于E，且交的延长线于F，当，，时，的长是______． 14．（2023·北京朝阳·统考二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则与的面积的比等于___________． 15．（2023·北京·统考一模）如图，在矩形中，点在边上，于点．若，，则的长为__________． 16．（2023·北京房山·统考一模）如图，中，平分，交于点．若，，则__________． 17．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为__________mm． 18．（2023·北京大兴·统考一模）如图，在矩形中，是边上一点，且，连接交对角线于点．若，则的长为__________． 19．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考二模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 20．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）如下图，在中，，且，若，则边的长为______． 21．（2023·北京海淀·校考一模）综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为______米．（结果保留整数） 22．（2023·北京延庆·统考一模）如图，在中，点D，E分别在边，上，且，若，，的面积是2，则的面积是_________． 23．（2023·北京海淀·北理工附中校考三模）如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，、交于点．，则的长为__． 24．（2023·北京平谷·统考二模）已知：如图，的两条中线与相交于点，连结，则______．    25．（2023·北京西城·北京市第十三中学校考模拟预测）如图，在矩形中，若，则的长为_______． 26．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________.