第28章 锐角三角函数单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第28章《锐角三角函数》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•黔江区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝9，cosB＝，则AC的长为（　　） A．6 B．2 C．3 D．9 2．（2分）（2023•新华区校级模拟）题目：“如图，∠MON＝60°，点B在射线OM上，，射线OA在∠MON的内部，∠AOM＝45°，点P在射线OA上，且∠OBP＝∠AON，Q是射线PA上的动点，当△BPQ是钝角三角形时，求PQ的取值范围．”对于其答案，甲答：0＜PQ＜2，乙答：2＜PQ＜8，丙答：PQ＞8，则正确的是（　　） A．只有乙答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 3．（2分）（2023•南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　） A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米 4．（2分）（2023•思明区校级模拟）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为140m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（　　） A．140m B． C． D． 5． （2分）（2023•婺城区模拟）安装了软件“SmartMeasure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α，顶端D点的仰角β，点A离地面的高度AB＝am．则大树CD的高为（　　） A．a（tanα+tanβ）米 B．a（sinα+sinβ）米 C．a（+1）米 D．a（+1）米 6．（2分）（2023•日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m，则灯塔的高度AD大约是（　　）（结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．31m B．36m C．42m D．53m 7．（2分）（2023•东港区校级二模）为出行方便，越来越多的日照市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知∠ABE＝70°，车轮半径为20cm，当BC＝60cm时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为（　　）（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） A．80cm B．76cm C．72cm D．70cm 8．（2分）（2023•衢州二模）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠BOC＝36°，则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（　　） A．asin36° B．acos36° C． D．atan36° 9．（2分）（2020秋•北碚区校级期末）北碚区政府计划在缙云山半山腰建立一个基站AB，其设计图如图所示，BF，ED与地面平行，CD的坡度为i＝1：0.75，EF的坡角为45°，小王想利用所学知识测量基站顶部A到地面的距离，若BF＝ED，CD＝15米，EF＝3米，小王在山脚C点处测得基站底部B的仰角为37°，在F点处测得基站顶部A的仰角为60°，则基站顶部A到地面的距离为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．21.5米 B．21.9米 C．22.0米 D．23.9米 10．（2分）（2023•无锡二模）如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，，点D的坐标是（4，0），tan∠BDO＝，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为（　　） ​ A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•咸宁三模）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，