第27章 相似单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第27章《相似》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•中牟县二模）神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊时期的帕提农神庙（ParthenonTemple），我们把图中的虚线表示为矩形ABCD，并发现AD：DC≈0.618，这体现了数学中的（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 2．（2分）（2023•龙华区一模）下列说法正确的是（　　） A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1 B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C．两个正六边形一定位似 D．菱形的两条对角线互相垂直且相等 3．（2分）（2023•沙依巴克区模拟）如图，两个全等的四边形ABCD和OA′B′C′，其中四边形OA′B′C′的顶点O位于四边形ABCD的对角线交点O．若四边形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD＝a，DC＝b，则下列数量关系中正确的是（　　） A．OE＝OF B． C．BE+BF＝DB D．重叠部分的面积始终等于四边形ABCD的 4．（2分）（2023•遵义三模）公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图，点C把线段AB分成两份，如果BC：AC＝AC：AB，那么称点C是线段AB的黄金分割点．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高2m，则玩偶嘴巴离地高度是（　　）m． A． B． C． D． 5．（2分）（2023•安徽模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，点E是边AB的中点，连接DE交AC于点F，过点F作FG⊥DE交AB于点G，则下列结论正确的是（　　） A．AG＝GF B． C． D． 6．（2分）（2023•莲都区一模）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为5等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（　　） A． B．2cm C． D．1cm 7．（2分）（2023•开福区校级二模）我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为（　　） ​ A． B． C． D． 8．（2分）（2023•昆明模拟）在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，会使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比等于（≈0.618，称为黄金分割比例），按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•防城区二模）如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON＝6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN＝MP＝5，则PN＝（　　） A．2 B．3 C． D． 10．（2分）（2021秋•宁安市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点，连接AE交BD于点F，连接CF，∠AFD＝90°，则下列结论：①∠AED＝∠OBC；②AF＝CF③S△ADF＝S△AFC；④CD2＝4AE•EF，其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•广饶县期末）△ABC中，AB＝9cm，AC＝6cm，D是AC上的一点，且AD＝2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE＝　 　cm． 12．（2分）（2023•灞桥区模拟）“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见．主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长AB＝10米，点C是线段AB的黄金分割点（即），则BC的长是 　 　． 13．（2分）（2023•雁塔区校级模拟）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作△OCD，使它与△OAB位似，且相似比为，则点C的坐标为