浙江省金华市金东区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022学年第二学期七年级期中教学质量调研测试 数学试题卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（ ） A．2023 B．1 C．0 D． 2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．是下列哪个二元一次方程的一组解（ ） A．3x＋y＝6 B．－2x＋y＝－3 C．6x＋y＝5 D．－x＋y＝1 5．下列式子是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1＝∠4，∴ B．∵∠2＝∠3，∴ C．∵∠BCD＋∠ADC＝180°，∴ D．∵∠CBA＋∠C＝180°，∴ 7．如图，AD是∠BAC的平分线，交AB于点E，交AD于点F，若∠BAC＝70°，此时∠1的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．70° 8．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．扩大8倍 9．已知a是任何实数，若，，则M、N的大小关系（ ） A． B． C． D．无法判断 10．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝25°，则∠EFC的度数为（ ） A．95° B．65° C．105° D．125° 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．若分式有意义，则x满足的条件是______； 12．因式分解：______； 13．科学家发现某种病毒是个肉眼看不见的“小个子”，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为______； 14．若，且m－n＝4，则mn______； 15．小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为a，下山的速度为b，则小明全程的平均速度为______； 16．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则： （1）裁去的每个小长方形面积为______cm2．（用k的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的偶数倍，则正整数k的值为______． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分）计算： （1）； （2）． 18．（本题6分）解方程（组）： （1） （2） 19．（本题6分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝5． 20．（本题8分）如图，已知，，∠1＝40° （1）求∠AFG的值． （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数． 21．（本题8分）新冠肺炎疫情期间，某学校计划从药店购买甲、乙两种品牌的消毒剂对校园进行消杀，乙品牌消毒剂每瓶的价格是甲品牌消毒剂每瓶的价格的2倍少20元，已知用450元购买甲品牌消毒剂的数量与用600元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ （2）若该学校从药店一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共50瓶，且总费用为1800元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 22．（本题10分） （1）填空： ______； ______； ______； （2）猜想： ______（其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算： ． 23．（本题10分）阅读材料并完成题目 【材料一】我们可以将任意三位数记为（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且），显然． 【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41． （1）30的“明礼数”是______，“修身数”是______； （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除； （3）若一个两位正整数B的“修身数”的各位数字之和是B的“明礼数”各位数字之和的一半，求B的最大值． 24．（本题12分）如图，已知，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°． （1）求∠AEP的度数； （2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒45°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线E