黑龙江省富锦市某校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度高二学年第二学期第四次考试 ( 姓 名 考 号 班 级 装 ○ 订 ○ 线 ○ 外 ○ 不 ○ 准 ○ 答 ○ 题 ) 数 学 试 卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．单项选择题：（共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1、若a，b为实数，则“”是“或”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、函数的图象大致形状是( ) A. B. C. D. 3、设奇函数，且当时，，则当时，( ) A. B. C. D. 4、设a，b，c均为正数，且，，.则( ) A. B. C. D. 5、2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山.良好生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲.”某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为，其中k为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的( ) A.5% B.3% C.2% D.1% 6、2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是( ) A.15.2；15.3 B.15.1；15.4 C.15.1；15.3 D.15.2；15.3 7、若是上的增函数，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、已知函数的定义域为R,且函数的图象关于点(1,0)对称,对于任意的x,总有成立,当时,,函数,对任意,存在,使得成立,则满足条件的实数m构成的集合为( ) A. B. C. D. 二，多项选择题：（共4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9、已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ） A.所有项的二项式系数和为128 B.所有项的系数和为1 C.二项式系数最大的项为第5项 D.有理项共3项 10、若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用这五个数字组成无重复数字的三位数，则( ) A.组成的三位数的个数为30 B.在组成的三位数中，奇数的个数为36 C.在组成的三位数中，“凸数”的个数为24 D.在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 11、下列说法正确的是( ) A.为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区A、B、C、D四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知A、B、C、D四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从B校中抽取的样本数量为80 B.6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6 C.已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，，则 D.箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件{第一次取到红球}，{第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件 12、已知，设，其中，则（ ） A. B. C.若，则 D. 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共计20分) 13、的展开式中项的系数是______. 14、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号x 1 2 3 4 5 销量y(万件) 50 a 142 185 227 若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________. 15、已知的二项展开式中, 偶数项的二项式系数之和为 16 , 则展开式中的系数为_________. 16、为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分） 17、设验血诊断某种疾病的误诊率为5%，即若用A表示验血为阳性，B表示受验者患病，则，若已