江苏省南通市启东市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省南通市启东市七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上. 1. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中，无理数的是（ ） A. B. 0.314 C. D. 3. 如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（　　） A. 145° B. 110° C. 35° D. 70° 4. 点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一块含的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A. B. 8 C. 2 D. 7. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A. （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1） 8. 如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 9. 对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上. 11. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为______． 12. 若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为______． 13. 已知m的平方根是和，则m的值是__________． 14. 已知、、、，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则的值为______． 15 比较实数大小：_________（填“＞”或“＜”）． 16. 如图，，，若，，则的大小是______． 17. 平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，横坐标和纵坐标都为整数点称为整点，观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第2023个正方形（实线）的四条边上的整点共有 _________个． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答. 19. 计算： （1） （2） 20. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：． 解：∵，（已知） ∴（ ） ∴EF∥AD（ ） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ 　（ ） ∴ ∥ （ ） ∴（ ） 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为个单位长度，三角形的顶点的坐标分别为． （1）直接写出点的坐标为 　 　； （2）平移三角形，将点移动到点点，其中点的对应点为，点的对应点为．①求点的坐标；②在平面直角坐标系中画出三角形；③求三角形的面积． 22. 已知，的立方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根 23. 如图，BE平分交CD的延长线于E，． （1）请说明理由； （2）若AF平分交DC的延长线于F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由． 24. （1）如图1，，点在射线上，若，，请说明的理由； （2）如图2，，点在射线上，且．请写出与的数量关系，并说明理由．