辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中学业水平测试七年级数学 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（四选一，每题2分，计20分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，∠1内错角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为(　　) A B. C. D. 1 5. 已知，若由此得出，则直线a和c应满足的位置关系是（ ） A. 在同一个平面内 B. 不相交 C. 平行或重合 D. 不在同一平面内 6. 一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（ ） A. 时间 B. 开水温度 C. 时间和温度 D. 空气的温度 7. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 8. 若未知数x满足，则的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 9. 某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆．设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的变化关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点D在上，点F，G分别在，的延长线上，平分交于点O，且，，则图中与相等的角有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（每题3分，计18分） 11. 计算：________． 12. 若，则__________. 13. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为______km/h； 14. 如图，已知，点O在直线上，，，则_____°． 15. 如图，已知直线，相交于点，，把分成两部分，且，则__________． 16. 一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚_____元． 三、解答题（满分58分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值： （1）．已知． （2）．其中． 19. 如图，已知．试证明：． 20. 全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”小刚早上骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用时间x与路程y之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答问题： （1）小刚家到学校的路程是___________米，小刚在书店停留的时间是___________分． （2）本次上学途中，小刚一共行驶了___________米，一共用了___________分． （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．在整个上学的途中，求出每个时间段小刚骑车速度，请给小刚提一条合理化建议． 21. 某商店为减少A商品的积压采取降价销售的策略．某商品原价为520元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 降价（元） 10 20 30 40 50 60 日销量（件） 155 160 165 170 175 180 （1）这个表反映了 和 两个变量之间的关系 （2）从表中可以看出每降价10元，日销量增加 件， （3）可以估计降价之前的日销量为 件， （4）如果售价为440元时，日销量为 件． 22. 如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 四、拓展创新题 23. 若x满足，求的值． 解：设，则． 所以． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值； （2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是24，分别以为边作正方形． ①正方形的边长为a，正方形的边长为b，则________； _______； ②利用你学过的平方差公式和完全