精品解析：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（原卷版）

**基本信息** 宁德市高二期末数学卷聚焦函数、空间向量、概率统计，解答题以“一用两备”服务器系统、经济损失决策为情境，突出数学应用与决策能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|函数单调性|基础概念辨析| |多选|4/20|空间向量投影、基底|多维度概念理解| |填空|4/20|函数恒成立|抽象思维考查| |解答|6/70|概率分布、期望、系统可靠度|科技情境与经济决策结合，体现模型观念与运算能力|

可学科网 之和等于8”，则P(BA的值等于() 1 A. 18 B I 9 6 8.已知函数f(x)= 2x2,x≤0 e2,x>0 若f(x)=f(x(x≠x),则x+的最大值为() A血2-1 C-2 1 B.2ln2-2 D.-1 2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9.以下运算正确的是() A(2）=2*n2 B.(In2s) C.(sin 2x)=2cos2x D.(e-)=-e 10.关于空间向量，以下说法正确的是() A已知G-(@小，万=00-小，则G在5上的投影有最为0-号》 B.己知两个向量a=(1,m,3),b=(5,-1,n,且a/b,则mn=-3 C.设{a,i,c是空间中的一组基底，则a+万，石，c也是空间的一组基底 D.若对空间中任意一点O,有OP=OA+OB+}OC,则P,A,B,C四点共面 11.已知定义在[-l,1上的函数f(x),其导函数为f'(x)且满足f（x)=sinx+2xf' 则下列判断正 确的是() A.函数"(x是奇函数 B.函数f（x)在区间[-1,1上单调递减 C.在区间(0，上，函数f八x)的图象恒在x轴的下方 D不等式f2x->f'x-1的解集为0，号 12.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA=1,点P满足BP=元BC+uBB,其中入∈[O,1, 4∈0，，则下列说法正确的是() 第2页/共6页 命学科网 B P B A当1=1且μ=2时，有B1BP B当Ⅱ=1时，三棱锥P-4BC的体积为定值 12 C.当入+4=1时，直线BB和AP所成的角的取值为 ππ 62] D.当元-1时，直线BP与平面ACCA所成角的正弦值范围是 42 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置， 13.已知空间直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A1,1,0),B(0,1,3),C(2,5,1,则BC边 上中线的长度为 14.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的40%，45%，15%， 而第1,2,3台车床的次品率分别为1%，2%，3%.现从加工出来的零件中随机抽出一个零件，则取到 的零件是次品的概率为 15.如图，60°的二面角a-AB-B的棱上有A、B两点，射线AC、BD分别在两个半平面内，且都垂 直于棱AB.若4B=1,AC=1,BD=2.则CD的长度为 16.设函数f(x=xe+anx,若x≥1，f(x)20恒成立，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 7已知函数/八x+r+h在x=-2处有极值 (1)求fx解析式： (2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. 第3页/共6页 可学科网 。组卷网 18.已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机 摸取3次，每次摸取1个球. (1)求第二次摸出的球是红球的概率： (2)求取得红球数X的分布列和期望. 19.银耳作为我国传统的食用菌，有“菌中之冠”的美称，历米深受广大人民所喜爱汉代《神农本草经》记 载：银耳有“清肺热、济肾燥、强心神、益气血”之功效，宁德市山川秀美，气候宜人，非常适合银耳的 种植栽培，其银耳产量占全球产量的90%以上， (1)经查资料，得到近4年宁德市银耳产量（单位：万吨）如下表： 年度 2019 2020 2021 2022 年度代码x 1 2 银耳产量y 34.90 36.20 37.20 385 请利用所给数据求银耳产量y与年度代码x之间的回归直线方程y=bx+a,并估计2023年银耳产量. (2)宁德市某银耳开发研究公司积极响应国家倡导的科技创新，研发了一款提高银产量的辅料一一“多保 灵”·该公司科研小组为了研究这款产品是否有利于提高银耳产量，从同一其他条件下种植的2000筒银耳 中随机抽取了100袋，对是否使用“多保灵”和银耳每筒的产量进行统计，得到如下数据： 是否使用“多保灵” 每筒产量2350克 每简产量<350克 总计 未使用 25 45 有按规定比例量使用 10 总计 70 30 100 ①完善填写上面的列联表。 ②问：是否有99%的把握认为银耳每筒产量与是否有按规定比例量使用“多保灵”有关？ Exy-ny 参考公式：(i)b= -(ii)a=y-bx, xi-n n(ad-be)2 ()a+b)(e+d)(a+e)(b+d) 第4页/共6页 可学科网 组 参考数据： ∑y=146.8,∑xy=372.9, = i=1 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879