福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

宁德市2021-2022学年度第二学期期末高二质量检测 数 学 试 题 本试卷共6页，22题．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 　　1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 　　2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的． 1．对于x，y两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数r（如下），则线性 相关性最强的是 A．0.82 B．0.78 C．0.69 D．0.87 2．函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 3．若由一个列联表中的数据计算得，则有（    ）把握认为两个变量有关系. 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A． B． C． D． 4．某校一次高二年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且 ≤．若该校有800人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于分的人数为 A．100 B．125 C．150 D．160 5．某高校有智能餐厅A、人工餐厅B，甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.6；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．则甲第二天去A餐厅用餐的概率为 A．0.75 B．0.7 C．0.56 D．0.38 6．如图，在空间四边形中，两两垂直， 则点到直线的距离为 ( 第6题图 )A． B． C． D． 7．已知，，若存在，R，使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知a，bR，且，则 A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 0 1 0.6 0.4 9．设离散型随机变量的分布列如右表，若离散型随机变量 满足，则下列结果正确的有 A． B． ( 第9题表 )C． D． 10． 已知，，，则下列结论正确的是 A． B． C. 为钝角 D．在方向上的投影向量为 11．设是定义域为R的偶函数，其导函数为，若时 ，图象如图所示，则可以使成立的的取值范围是 A． B． 　 ( 第1 1 题图 )C． D． 12．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，是线段上的动点，是直线与平面的交点，则下列判断正确是 A． B．三棱锥的体积是定值 C．唯一存在点使得 D．与平面所成的角为定值 ( 第1 2 题图 ) 三、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置，其中第15题，第一空2分，第二空3分. 13．已知，，，则的坐标为___________． 14．如图，在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其 中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间 ( 第14题图 )内每个开关能够闭合的概率都是0.8，则这段时间内线路正常 工作的概率为____________． 15．在正四棱台中，,, ，设， 则向量=_________（用表示）, ( 第1 5 题图 )=　 　．(第1空2分，第2空3分）． 16．已知函数有两个零点，则正实数a的取值范围为___________． ( （背面还有试题） ) 四、解答题：本大题共6小题，共70分